Berikut ini adalah pertanyaan dari tiaraantoni71 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
DIKASIH CARA YG LENGKAP YA
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
cos (2x+y) + cos (2x–y) = 2 cos 2x cos y terbukti benar.
Pembuktian Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri yang akan dibuktikan adalah:
cos (2x+y) + cos (2x–y) = 2 cos 2x cos y
Sebelum membuktikan, kita ingat terlebih dahulu identitas trigonometri:
- cos (α+β) = cos α cos β – sin α sin β
- cos (α–β) = cos α cos β + sin α sin β
Langkah Pembuktian
Ruas kiri = cos (2x+y) + cos (2x–y)
= (cos 2x cos y – sin 2x sin y) + (cos 2x cos y + sin 2x sin y)
= cos 2x cos y + cos 2x cos y – sin 2x sin y + sin 2x sin y
- –sin 2x sin y + sin 2x sin y = 0
= 2 cos 2x cos y
= ruas kanan
⇒ Terbukti benar!
KESIMPULAN
∴ cos (2x+y) + cos (2x–y) = 2 cos 2x cos y terbukti benar.
_______________
Catatan:
Sebenarnya, dari identitas trigonometri cos (α+β)dancos (α–β) saja sudah membuktikan pernyataan benar.
cos (α+β) = cos α cos β – sin α sin β
cos (α–β) = cos α cos β + sin α sin β
---------------------------------------------------- +
cos (α+β) + cos (α–β) = 2 cos α cos β
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 28 Dec 22