LOgariTMA

Persamaan ᵃlog c= b ⇒ c= aᵇ  dan c > 0

HP dari

a. ²log (x² +  4x) = 5
i)  x² + 4x =  2⁵
x² + 4x = 32
x² + 4x - 32= 0
(x + 8)(x - 4) =0
x = - 8   atau x =  4

ii) batas logaritma  x² + 4x > 0
x(x + 4) >0
x > 0  atau x < - 4

HP   { x=  -8  atau x = 4) dan (x > 0  atau x < - 4)
HP x = (- 8, 4 )

b) log (x - 2)  + log(x - 7 ) = log 6
log (x - 2)(x - 7) = log 6
i)  (x - 2)(x - 7) = 6
x² - 9x + 14 = 6
x² - 9x + 14- 6  = 0
x² - 9x +  8 = 0
(x - 1)(x - 8) =0
x= 1  atau x =  8

ii. batas logartima  x - 2 > 0  dan x- 7 >0
x > 2  dan x > 7
batas x  >  7

HP  x = { x = 1  atau x = 8)  dan  { x > 7}
HP x =  8

c. ³log² x -  2. ³log x - 8 = 0 (soal diubah)
(³log x )² - 2 (³log x) -  8 = 0
misalkan  ³log x = p
p² - 2p - 8 = 0
(p + 2)(p - 4) =0
p= -2  atau p =  4
³log x = 2  atau  ³log x = 4
x = 3²  atau  x =  3⁴
x= 9   atau x =  81

d. ²ˣ⁻⁵ log(2x + 1) =  ²ˣ⁻⁵ log (2x+4)

i)  2x + 1=  2x+ 4
tidak ada solusi
(coba periksa soalnya lagi)