• x - 2y + z = 6 ..................... (1)
• 3x + y - 2z = 4 ................... (2)
• 7x - 6y - z = 10 .................. (3)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• x - 2y + z = 6 >>>>>>>>>> dikalikan 2
• 3x + y - 2z = 4 >>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 2x - 4y + 2z = 12
• -3x - y + 2z = -4 _
• >>> 5x - 3y = 16 ................. (4)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (2) dan (3) untuk menyisakan nilai x dan y.

• 3x + y - 2z = 4 >>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 7x - 6y - z = 10 >>>>>>>>> dikalikan (-2)
• -3x - y + 2z = -4
• -14x + 12y + 2z = -20 _
• >>> 11x - 13y = 16 .............. (5)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 5x - 3y = 16 >>>>>>>>>>> dikalikan 11
• 11x - 13y = 16 >>>>>>>>>> dikalikan 5
• 55x - 33y = 176
• 55x - 65y = 80 _
• >>>> 32y = 96
• >>>> y = 96/32
• >>>> y = 3

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai x.

• 5x - 3y = 16 >>>>>>>>>>> dikalikan (-13)
• 11x - 13y = 16 >>>>>>>>>> dikalikan (-3)
• -65x + 39y = -208
• -33x + 39y = -48 _
• >>>> -32x = -160
• >>>> x = (-160)/(-32)
• >>>> x = 5

Setelah mengetahui nilai x = 5 dan nilai y = 3, kemudian kita substitusikan ke persamaan (1) untuk mengetahui nilai z.

• x - 2y + z = 6
• 5 - 2(3) + z = 6
• 5 - 6 + z = 6
• (-1) + z = 6
• z = 6 - (-1)
• z = 6 + 1
• z = 7

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {5 , 3 , 7}.