Penjelasan dengan langkah-langkah:

cara 1

x² - 3x - 8 = 0

salah satu akarnya adalah x₁

maka berlaku :

x₁² - 3x₁ - 8 = 0

misalkan akar kuadrat barunya adalah x

maka :

x = x₁ + 1

x₁ = x - 1

(x - 1)² - 3(x - 1) - 8 = 0

(x² - 2x + 1) - (3x - 3) - 8 = 0

x² - 2x + 1 - 3x + 3 - 8 = 0

x² - 5x - 4 = 0

cara 2

x² - 3x - 8 = 0

a = 1 ; b = -3 ; c = -8

gunakan rumus penjumlahan dan perkalian akar

x₁ + x₂ = -b/a = -(-3)/1

x₁ + x₂ = 3

x₁ . x₂ = c/a = -8/1

x₁ . x₂ = -8

misalkan akar barunya p dan q

p = x₁ + 1 ; q = x₂ + 1

p + q = (x₁ + 1) + (x₂ + 1)

p + q = (x₁ + x₂) + 2

p + q = 3 + 2

p + q = 5

p x q = (x₁ + 1)(x₂ + 1)

p x q = x₁.x₂ + (x₁ + x₂) + 1

p x q = -8 + 3 + 1

p x q = -4

persamaan kuadrat barunya

x² - (p + q)x + p.q = 0

x² - 5x - 4 = 0