Daerah penyelesaiandaripertidaksamaan 4x – y ≥ 2 dapat dinyatakan dengan dua cara, yaitu:

• Dengan deskripsi
  Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – y ≥ 2 adalah daerah di bawah garis 4x – y = 2 atau y = 4x – 2, termasuk semua titik yang terletak pada garis tersebut.
• Dengan grafik
  Contoh sketsa daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – y ≥ 2 dapat dilihat pada gambar.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan pertidaksamaan:
4x – y ≥ 2
Kita akan menentukan daerah penyelesaiannya.

Langkah 1: Ubah pertidaksamaan menjadi bentuk umum.

4x – y ≥ 2
⇒ 4x – y + y ≥ 2 + y
⇒ 4x ≥ 2 + y
⇒ 4x – 2 ≥ 2 – 2 + y
⇒ 4x – 2 ≥ y
Tukar ruas pertidaksamaan.
⇒ y ≤ 4x – 2

Langkah 2: Tentukan titik-titik potong dengan sumbu koordinat.

Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan.
⇒ y = 4x – 2

• Titik potong dengan sumbu X:
  (y = 0)
  ⇒ 4x – 2 = 0
  ⇒ 4x = 2
  ⇒ x = 2/4 = ½
  ⇒ Titik potong dengan sumbu X: A(½, 0)
• Titik potong dengan sumbu Y:
  (x = 0)
  ⇒ y = 4·0 – 2
  ⇒ y = 0 – 2
  ⇒ y = –2
  ⇒ Titik potong dengan sumbu Y: B(0, –2)

Langkah 3: Menyatakan daerah penyelesaian

Kita dapat menyatakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – y ≥ 2 dengan 2 cara.

Cara 1: Dengan deskripsi

Dalam bentuk y {<, ≤, >, ≥} mx + c, kita telah memperoleh bentuk y ≤ 4x – 2. Tanda ketidaksamaannya adalah “kurang dari atau sama dengan”. Oleh karena itu, daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – y ≥ 2 adalah daerah di bawah garis 4x – y = 2 atau y = 4x – 2, termasuk semua titik yang terletak pada garis tersebut.

Cara 2: Dengan grafik

Dengan grafik, pertama-tama kita tandai titik-titk potong dengan sumbu koordinat yang telah diperoleh pada langkah 2, yaitu A(½, 0) dan B(0, –2). Lalu, tarik garis lurus yang melalui kedua titik tersebut. Garis lurus tersebut harus merupakan garis bersambung/kontinu (tidak putus-putus), karena tanda ketidaksamaan pada 4x – y ≥ 2 atau y ≤ 4x – 2 mengandung kesamaan.  

Perhatikan bahwa gradien garis lurus 4x – y = 2 atau y = 4x – 2 bernilai positif, sehingga garis menaik/mendaki dari arah kiri ke kanan. Lalu, arsir daerah di bawah garis lurus tersebut, karena bentuk umum pertidaksamaannya adalah y ≤ 4x – 2. Karena garis batas pertidaksamaan bergradien positif, daerah penyelesaian yang terletak di bawah garis berada di sebelah kanan garis.
Contoh sketsa daerah penyelesaian dapat dilihat pada gambar.