Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Soal:
Jika 2ˣ + 2⁻ˣ = 7, maka nilai dari 2³ˣ + 2⁻³ˣ = . . . ?
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
2³ˣ + 2⁻³ˣ = 322
Penjelasan:
Diketahui
2ˣ + 2⁻ˣ = 7
Ditanya nilai dari
2³ˣ + 2⁻³ˣ
Anggap
--> 2ˣ = a
--> 2⁻ˣ = b
2ˣ + 2⁻ˣ = 7, maka
--> a + b = 7
Yg ditanya
nilai dari 2³ˣ + 2⁻³ˣ
= (2ˣ)³ + (2⁻ˣ)³
= a³ + b³
Rumus kubik
a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
Atau bisa ditulis
a³ + b³ = (a+b)(a²+b²-ab)
Rumus kuadrat
a²+b² = (a+b)² - 2ab
maka
a³ + b³ = (a+b)((a+b)² - 2ab - ab)
a³ + b³ = (a+b)((a+b)² - 3ab)
Cari ab
ab = 2ˣ · 2⁻ˣ
ab = 2ˣ⁻ˣ
ab = 2⁰
ab = 1
∵ a + b = 7 , ab = 1 ∴
a³ + b³ = (a+b)((a+b)² - 3ab)
a³ + b³ = 7(7² - 3(1))
a³ + b³ = 7(49 - 3)
a³ + b³ = 7(46)
a³ + b³ = 322 maka
2³ˣ + 2⁻³ˣ = 322
(xcvi)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 28 Mar 23