Jawaban:

Turunan pertama dari y = sin^2 x cos (x + 1) dapat dihitung dengan menggunakan aturan turunan dasar matematika, yaitu:

Turunan pertama dari x^n adalah nx^(n-1)

Turunan pertama dari sin(x) adalah cos(x)

Turunan pertama dari cos(x) adalah -sin(x)

Turunan pertama dari f(x) + g(x) adalah f'(x) + g'(x)

Turunan pertama dari f(x) - g(x) adalah f'(x) - g'(x)

Turunan pertama dari f(x)g(x) adalah f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

Turunan pertama dari f(g(x)) adalah f'(g(x))g'(x)

Berdasarkan aturan-aturan di atas, turunan pertama dari y = sin^2 x cos (x + 1) adalah:

dy/dx = 2sin(x)cos(x)cos(x+1) - sin^2(x)sin(x+1)

= 2sin(x)cos(x)(cos(x)cos(1) - sin(x)sin(1)) - sin^2(x)(sin(x)cos(1) + cos(x)sin(1))

= -2sin(x)cos(x)sin(x) - sin^2(x)cos(x) + 2sin(x)cos^2(x) + sin^2(x)sin(x)

= sin(x)(-2cos^2(x) + 2cos(x) - sin(x))

= sin(x)(-2cos^2(x) + 2cos(x) - sin(x))

Jadi, turunan pertama dari y = sin^2 x cos (x + 1) adalah dy/dx = sin(x)(-2cos^2(x) + 2cos(x) - sin(x)).