Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi y = 2x*-6x²+x-7, perlu kita gunakan aturan turunan dari setiap jenis suku tersebut. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Turunan dari konstanta -7 adalah 0.

2. Turunan dari x adalah 1.

3. Turunan dari 2x* dapat dihitung dengan menggunakan aturan turunan perkalian, yaitu d/dx (f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x). Dalam hal ini, f(x) = 2x dan g(x) = -6x² + x. Maka, f'(x) = 2 dan g'(x) = -12x + 1. Sehingga, turunan dari 2x* adalah: 2 * (-6x² + x) + 2x * (-12x + 1) = -24x² + 4x.

4. Turunan dari -6x² dapat dihitung dengan menggunakan aturan turunan dari fungsi kuadrat, yaitu d/dx (ax²) = 2ax. Dalam hal ini, a = -6, sehingga turunan dari -6x² adalah: -6 * 2x = -12x.

Dengan menggabungkan hasil turunan dari setiap jenis suku tersebut, maka turunan pertama dari y = 2x*-6x²+x-7 adalah:

y' = 0 + 1 + (-24x² + 4x) + (-12x)

y' = -24x² - 8x + 1

Jadi, turunan pertama dari y = 2x*-6x²+x-7 adalah y' = -24x² - 8x + 1.