1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Selamat menjalankan ibadah puasa semuanya ~~Materi Turunan Parsial~~ Pertanyaan : 1. Tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Tarifar pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Selamat menjalankan ibadah puasa semuanya~~Materi Turunan Parsial~~
Pertanyaan :
1. Tentukan nilai dari \tt (10x^2+15xy-5)dx-(4x^2+6xy)dy = 0
2. Diketahui \tt f(x,y)=15xy^2-2y+1, tentukan hasil dari \tt \frac{\vartheta f(x,y)}{\vartheta x}

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kalkulus Multivariabel

-

\rm{ \left ( 10x^{2} + 15xy - 5 \right )dx - \left ( 4x^{2} + 6xy \right ) dy = 0}

                          \rm{ \left ( 10x^{2} + 15xy - 5 \right )dx = \left ( 4x^{2} + 6xy \right ) dy}

                                                     \boxed{\rm{\frac{dy}{dx} = \frac{10x^{2} + 15xy - 5}{4x^{2} + 6xy}}}

#

\boxed{\rm{\frac{\partial}{\partial x} f(x,y) = f_{x} (x , y) = \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x + h , y) - f(x,y)}{h}}}

  • \underline{\rm{Cara \: I}}

\rm{f(x , y) = 15xy^{2} - 2y + 1}

\rm{\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x} (15xy^{2} - 2y + 1)}

\rm{artinya \: turunkan \: secara \: parsial \: f(x,y) \: terhadap \: \underline{var.x \: saja}}

\rm{\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} = 15y^{2} - 0 + 0 }

\rm{\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} = 15y^{2}}

-

  • \underline{\rm{Cara \: II}}

\rm{Dengan \: menerapkan \: aturan \: turunan \: limit \: :}

\rm{ \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x + h , y) - f(x,y)}{h}}

\rm{ \lim\limits_{h \to 0} \frac{ 15(x+h)y^{2} - 2y + 1 - (15xy^{2} - 2y + 1) }{h}}

\rm{ \lim\limits_{h \to 0} \frac{ \cancel{15xy^{2}} + 15hy^{2} - \cancel{2y} + \cancel{1} - \cancel{15xy^{2}} + \cancel{2y} - \cancel{1} }{h}}

\rm{ \lim\limits_{h \to 0} \frac{ \cancel{h}(15y^{2}) }{\cancel{h}}}

\rm{ \lim\limits_{h \to 0} \: \: 15y^{2}}

   \rm{= 15y^{2}}

\boxed{\rm{Jadi, \: \rm{\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} = 15y^{2}}}}

-

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh S1GMA dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>