Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan sifat-sifat segitiga siku-siku, yaitu:

Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat kedua sisi yang lain.

Sudut di mana terletak sisi miring adalah sudut siku-siku.

a. Panjang BC dapat dicari menggunakan Pythagoras:

BC² = AB² + AC²

BC² = 12² + 16²

BC² = 144 + 256

BC² = 400

BC = 20 cm

Jadi, panjang BC adalah 20 cm.

b. Keliling segitiga ABC dapat dicari dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya:

Keliling = AB + BC + AC

Keliling = 12 + 20 + 16

Keliling = 48 cm

Jadi, keliling segitiga ABC adalah 48 cm.

c. Luas segitiga ABC dapat dicari dengan rumus 1/2 × alas × tinggi. Karena segitiga ABC siku-siku di A, maka tingginya adalah sisi miring AB, dan alasnya adalah sisi lainnya, yaitu AC.

Luas = 1/2 × AC × AB

Luas = 1/2 × 12 × 16

Luas = 96 cm²

Jadi, luas segitiga ABC adalah 96 cm².

d. Jari-jari lingkaran dalam segitiga dapat dicari dengan rumus:

r = luas / setengah keliling

r = 96 / (1/2 × 48)

r = 4 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah 4 cm.