1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar berikut a. -4 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari norhayatifitri184 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar berikut

a. -4 dan 9
b. 3/2 dan 3​​
tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar berikut a. -4 dan 9b. 3/2 dan 3​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 9 adalah

{x}^{2} - 5x - 36 = 0

b. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3/2 dan 3 adalah

2 {x}^{2} - 9x + 9 = 0

Pembahasan :

Persamaan kuadrat adalah persamaan suku banyak (polinomial) satu variabel yang memiliki pangkat tertinggi dua

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

\boxed{ax^2 + bx + c = 0}

Dengan a, b, c adalah anggota bilangan real dan a ≠ 0

Rumus menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya

\boxed{(x - x_1)(x - x_2) = 0}

Dari rumus diatas apabila disusun ke bentuk untum persamaan kuadrat akan menghasilkan persamaan jumlah dan hasil kali akar-akarnya

(x - x_1)(x - x_2) = 0

x^2 - x_1 \: . \: x - x_2 \: . \: x + x_1 \: . \: x_2 = 0

x^2 - (x_1 + x_2) \: x + (x_1 \: . \: x_2) = 0

\iff \: x + \dfrac{b}{a} \: x + \dfrac{c}{a} = 0

\sf{\boxed{x_1 + x_2 = - \: \dfrac{b}{a}} \: \: dan \: \: \boxed{x_1 \: . \: x_2 = \dfrac{c}{a}}}

Penyelesaian :

a. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 9

Akar pertama

x = - 4

\iff \: x + 4 = 0

Akar kedua

x = 9

\iff \: x - 9 = 0

Persamaan kuadrat

(x + 4)(x - 9) = 0 \\ \\ {x}^{2} - 9x + 4x - 36 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 5x - 36 = 0

b. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3/2 dan 3

Akar pertama

x = \dfrac{3}{2}

\iff \: 2x = 3

\iff \: 2x - 3 = 0

Akar kedua

x = 3

\iff \: x - 3 = 0

Persamaan kuadrat

(2x - 3)(x - 3) = 0 \\ \\ 2 {x}^{2} - 6x - 3x + 9 = 0 \\ \\ 2 {x}^{2} - 9x + 9 = 0

•••——————————•••

Pelajari lebih lanjut :

Detail jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Bab : 9 - Persamaan Kuadrat
  • Kode : 9.2.9
  • Kata kunci : rumus ABC, kuadrat sempurna, persamaan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iwansidh dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>