1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dua buah lingkaran berpusat di A dan B memiliki panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari ymmaaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dua buah lingkaran berpusat di A dan B memiliki panjang jarijari 5 cm dan 4 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 15 cm , Tentukan panjang GSPD kedua lingkaran tersebut!Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q memiliki jari-jari

berukuran 10 cm dan 2 cm. Jika jarak PQ 17 cm , Tentukan

panjang GSPLnya!



​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pembahasan

GARIS SINGGUNG GS:

Garis singgung (GS) ialah garis yang memotong lingkaran di sebuah titik dan garis tersebut tegak lurus terhadap jari - jari/diameter lingkaran yang melalui titik singgung.

  • Garis singgung terbagi menjadi dua jenis, yaitu garis singgung persekutuan luar (GSPL) dan garis singgung persekutuan dalam (GSPD).
  • Perbedaan antara GSPL dan GSPD hanya terletak pada letak dan posisi garisnya. Apabila pada GSPL posisi kedua titik berada pada garis yang sama, pada GSPD garis singgung terletak berlawanan.

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR GSPL

  • Garis singgung persekutuan luar ialah garis yang tegak lurus dengan dua lingkaran di bagian luar lingkaran, dan kedua lingkaran berada pada satu garis lurus/garis yang sama.

Rumus nya:

  • GSPL = √s² - (R - r)²
  • R = r + √s² - GSPL²
  • r = R - √s² - GSPL²

MENENTUKAN PANJANG GSPL

  • Untuk menentukan panjang GSPL kita menggunakan teorema
  • pythagoras dengan menentukan segitiga siku-siku telebih dulu

Penyelesaian

Soal No -> 1

Dua buah lingkaran berpusat di A dan B memiliki panjang jarijari 5 cm dan 4 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 15 cm , Tentukan panjang GSPD kedua lingkaran tersebut!

Jawaban

Rumus yang digunakan pada Garis singgung yaitu:

  • Semisalnya: GSPD jdi rumusnya → GSPDab

Panjang GSPD

  • GSPDab = √AB2 - ( r1+ r2)2
  • = √152 - 92
  • = √225 – 81
  • = √144
  • = 12

.•. Jadi panjang GSPD adalah 12

Soal No -> 2

Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q memiliki jari-jari berukuran 10 cm dan 2 cm. Jika jarak PQ 17 cm ,Tentukan panjang GSPLnya!

Jawaban

Rumus yang digunakan pada garis singgung persekutuan liat yaitu:

  • Contoh: GSPLab

Panjang GSPL

  • GSPLab = √PQ2 - ( r1- r2) 2
  • = √172 - 82
  • = √289 – 64
  • = √225
  • = 15 cm

.•. Jadi panjang GSPL adalah 15 cm

Pelajari lebih lanjut

Materi GSPL dan GSPD :

====================

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Lingkaran

Kata kunci : Garis singgung lingkaran

Kode kategorisasi : 8.2.7

PembahasanGARIS SINGGUNG GS: Garis singgung (GS) ialah garis yang memotong lingkaran di sebuah titik dan garis tersebut tegak lurus terhadap jari - jari/diameter lingkaran yang melalui titik singgung.Garis singgung terbagi menjadi dua jenis, yaitu garis singgung persekutuan luar (GSPL) dan garis singgung persekutuan dalam (GSPD). Perbedaan antara GSPL dan GSPD hanya terletak pada letak dan posisi garisnya. Apabila pada GSPL posisi kedua titik berada pada garis yang sama, pada GSPD garis singgung terletak berlawanan.GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR GSPLGaris singgung persekutuan luar ialah garis yang tegak lurus dengan dua lingkaran di bagian luar lingkaran, dan kedua lingkaran berada pada satu garis lurus/garis yang sama.Rumus nya: GSPL = √s² - (R - r)²R = r + √s² - GSPL²r = R - √s² - GSPL²MENENTUKAN PANJANG GSPLUntuk menentukan panjang GSPL kita menggunakan teorema pythagoras dengan menentukan segitiga siku-siku telebih duluPenyelesaianSoal No -> 1Dua buah lingkaran berpusat di A dan B memiliki panjang jarijari 5 cm dan 4 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 15 cm , Tentukan panjang GSPD kedua lingkaran tersebut! JawabanRumus yang digunakan pada Garis singgung yaitu: Semisalnya: GSPD jdi rumusnya → GSPDab Panjang GSPDGSPDab = √AB2 - ( r1+ r2)2 = √152 - 92 = √225 – 81 = √144 = 12.•. Jadi panjang GSPD adalah 12Soal No -> 2 Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q memiliki jari-jari berukuran 10 cm dan 2 cm. Jika jarak PQ 17 cm ,Tentukan panjang GSPLnya! Jawaban Rumus yang digunakan pada garis singgung persekutuan liat yaitu: Contoh: GSPLab Panjang GSPLGSPLab = √PQ2 - ( r1- r2) 2 = √172 - 82 = √289 – 64 = √225 = 15 cm.•. Jadi panjang GSPL adalah 15 cmPelajari lebih lanjutMateri GSPL dan GSPD :https://brainly.co.id/tugas/28418573https://brainly.co.id/tugas/28469497https://brainly.co.id/tugas/28345550====================Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 8Materi : LingkaranKata kunci : Garis singgung lingkaranKode kategorisasi : 8.2.7PembahasanGARIS SINGGUNG GS: Garis singgung (GS) ialah garis yang memotong lingkaran di sebuah titik dan garis tersebut tegak lurus terhadap jari - jari/diameter lingkaran yang melalui titik singgung.Garis singgung terbagi menjadi dua jenis, yaitu garis singgung persekutuan luar (GSPL) dan garis singgung persekutuan dalam (GSPD). Perbedaan antara GSPL dan GSPD hanya terletak pada letak dan posisi garisnya. Apabila pada GSPL posisi kedua titik berada pada garis yang sama, pada GSPD garis singgung terletak berlawanan.GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR GSPLGaris singgung persekutuan luar ialah garis yang tegak lurus dengan dua lingkaran di bagian luar lingkaran, dan kedua lingkaran berada pada satu garis lurus/garis yang sama.Rumus nya: GSPL = √s² - (R - r)²R = r + √s² - GSPL²r = R - √s² - GSPL²MENENTUKAN PANJANG GSPLUntuk menentukan panjang GSPL kita menggunakan teorema pythagoras dengan menentukan segitiga siku-siku telebih duluPenyelesaianSoal No -> 1Dua buah lingkaran berpusat di A dan B memiliki panjang jarijari 5 cm dan 4 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 15 cm , Tentukan panjang GSPD kedua lingkaran tersebut! JawabanRumus yang digunakan pada Garis singgung yaitu: Semisalnya: GSPD jdi rumusnya → GSPDab Panjang GSPDGSPDab = √AB2 - ( r1+ r2)2 = √152 - 92 = √225 – 81 = √144 = 12.•. Jadi panjang GSPD adalah 12Soal No -> 2 Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q memiliki jari-jari berukuran 10 cm dan 2 cm. Jika jarak PQ 17 cm ,Tentukan panjang GSPLnya! Jawaban Rumus yang digunakan pada garis singgung persekutuan liat yaitu: Contoh: GSPLab Panjang GSPLGSPLab = √PQ2 - ( r1- r2) 2 = √172 - 82 = √289 – 64 = √225 = 15 cm.•. Jadi panjang GSPL adalah 15 cmPelajari lebih lanjutMateri GSPL dan GSPD :https://brainly.co.id/tugas/28418573https://brainly.co.id/tugas/28469497https://brainly.co.id/tugas/28345550====================Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 8Materi : LingkaranKata kunci : Garis singgung lingkaranKode kategorisasi : 8.2.7PembahasanGARIS SINGGUNG GS: Garis singgung (GS) ialah garis yang memotong lingkaran di sebuah titik dan garis tersebut tegak lurus terhadap jari - jari/diameter lingkaran yang melalui titik singgung.Garis singgung terbagi menjadi dua jenis, yaitu garis singgung persekutuan luar (GSPL) dan garis singgung persekutuan dalam (GSPD). Perbedaan antara GSPL dan GSPD hanya terletak pada letak dan posisi garisnya. Apabila pada GSPL posisi kedua titik berada pada garis yang sama, pada GSPD garis singgung terletak berlawanan.GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR GSPLGaris singgung persekutuan luar ialah garis yang tegak lurus dengan dua lingkaran di bagian luar lingkaran, dan kedua lingkaran berada pada satu garis lurus/garis yang sama.Rumus nya: GSPL = √s² - (R - r)²R = r + √s² - GSPL²r = R - √s² - GSPL²MENENTUKAN PANJANG GSPLUntuk menentukan panjang GSPL kita menggunakan teorema pythagoras dengan menentukan segitiga siku-siku telebih duluPenyelesaianSoal No -> 1Dua buah lingkaran berpusat di A dan B memiliki panjang jarijari 5 cm dan 4 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 15 cm , Tentukan panjang GSPD kedua lingkaran tersebut! JawabanRumus yang digunakan pada Garis singgung yaitu: Semisalnya: GSPD jdi rumusnya → GSPDab Panjang GSPDGSPDab = √AB2 - ( r1+ r2)2 = √152 - 92 = √225 – 81 = √144 = 12.•. Jadi panjang GSPD adalah 12Soal No -> 2 Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q memiliki jari-jari berukuran 10 cm dan 2 cm. Jika jarak PQ 17 cm ,Tentukan panjang GSPLnya! Jawaban Rumus yang digunakan pada garis singgung persekutuan liat yaitu: Contoh: GSPLab Panjang GSPLGSPLab = √PQ2 - ( r1- r2) 2 = √172 - 82 = √289 – 64 = √225 = 15 cm.•. Jadi panjang GSPL adalah 15 cmPelajari lebih lanjutMateri GSPL dan GSPD :https://brainly.co.id/tugas/28418573https://brainly.co.id/tugas/28469497https://brainly.co.id/tugas/28345550====================Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 8Materi : LingkaranKata kunci : Garis singgung lingkaranKode kategorisasi : 8.2.7PembahasanGARIS SINGGUNG GS: Garis singgung (GS) ialah garis yang memotong lingkaran di sebuah titik dan garis tersebut tegak lurus terhadap jari - jari/diameter lingkaran yang melalui titik singgung.Garis singgung terbagi menjadi dua jenis, yaitu garis singgung persekutuan luar (GSPL) dan garis singgung persekutuan dalam (GSPD). Perbedaan antara GSPL dan GSPD hanya terletak pada letak dan posisi garisnya. Apabila pada GSPL posisi kedua titik berada pada garis yang sama, pada GSPD garis singgung terletak berlawanan.GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR GSPLGaris singgung persekutuan luar ialah garis yang tegak lurus dengan dua lingkaran di bagian luar lingkaran, dan kedua lingkaran berada pada satu garis lurus/garis yang sama.Rumus nya: GSPL = √s² - (R - r)²R = r + √s² - GSPL²r = R - √s² - GSPL²MENENTUKAN PANJANG GSPLUntuk menentukan panjang GSPL kita menggunakan teorema pythagoras dengan menentukan segitiga siku-siku telebih duluPenyelesaianSoal No -> 1Dua buah lingkaran berpusat di A dan B memiliki panjang jarijari 5 cm dan 4 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 15 cm , Tentukan panjang GSPD kedua lingkaran tersebut! JawabanRumus yang digunakan pada Garis singgung yaitu: Semisalnya: GSPD jdi rumusnya → GSPDab Panjang GSPDGSPDab = √AB2 - ( r1+ r2)2 = √152 - 92 = √225 – 81 = √144 = 12.•. Jadi panjang GSPD adalah 12Soal No -> 2 Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q memiliki jari-jari berukuran 10 cm dan 2 cm. Jika jarak PQ 17 cm ,Tentukan panjang GSPLnya! Jawaban Rumus yang digunakan pada garis singgung persekutuan liat yaitu: Contoh: GSPLab Panjang GSPLGSPLab = √PQ2 - ( r1- r2) 2 = √172 - 82 = √289 – 64 = √225 = 15 cm.•. Jadi panjang GSPL adalah 15 cmPelajari lebih lanjutMateri GSPL dan GSPD :https://brainly.co.id/tugas/28418573https://brainly.co.id/tugas/28469497https://brainly.co.id/tugas/28345550====================Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 8Materi : LingkaranKata kunci : Garis singgung lingkaranKode kategorisasi : 8.2.7PembahasanGARIS SINGGUNG GS: Garis singgung (GS) ialah garis yang memotong lingkaran di sebuah titik dan garis tersebut tegak lurus terhadap jari - jari/diameter lingkaran yang melalui titik singgung.Garis singgung terbagi menjadi dua jenis, yaitu garis singgung persekutuan luar (GSPL) dan garis singgung persekutuan dalam (GSPD). Perbedaan antara GSPL dan GSPD hanya terletak pada letak dan posisi garisnya. Apabila pada GSPL posisi kedua titik berada pada garis yang sama, pada GSPD garis singgung terletak berlawanan.GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR GSPLGaris singgung persekutuan luar ialah garis yang tegak lurus dengan dua lingkaran di bagian luar lingkaran, dan kedua lingkaran berada pada satu garis lurus/garis yang sama.Rumus nya: GSPL = √s² - (R - r)²R = r + √s² - GSPL²r = R - √s² - GSPL²MENENTUKAN PANJANG GSPLUntuk menentukan panjang GSPL kita menggunakan teorema pythagoras dengan menentukan segitiga siku-siku telebih duluPenyelesaianSoal No -> 1Dua buah lingkaran berpusat di A dan B memiliki panjang jarijari 5 cm dan 4 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 15 cm , Tentukan panjang GSPD kedua lingkaran tersebut! JawabanRumus yang digunakan pada Garis singgung yaitu: Semisalnya: GSPD jdi rumusnya → GSPDab Panjang GSPDGSPDab = √AB2 - ( r1+ r2)2 = √152 - 92 = √225 – 81 = √144 = 12.•. Jadi panjang GSPD adalah 12Soal No -> 2 Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q memiliki jari-jari berukuran 10 cm dan 2 cm. Jika jarak PQ 17 cm ,Tentukan panjang GSPLnya! Jawaban Rumus yang digunakan pada garis singgung persekutuan liat yaitu: Contoh: GSPLab Panjang GSPLGSPLab = √PQ2 - ( r1- r2) 2 = √172 - 82 = √289 – 64 = √225 = 15 cm.•. Jadi panjang GSPL adalah 15 cmPelajari lebih lanjutMateri GSPL dan GSPD :https://brainly.co.id/tugas/28418573https://brainly.co.id/tugas/28469497https://brainly.co.id/tugas/28345550====================Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 8Materi : LingkaranKata kunci : Garis singgung lingkaranKode kategorisasi : 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Clnxzaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 16 May 23
<< Previous Post
Next Post >>