1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan kedudukan garis y - 3x + 1 = 0

Berikut ini adalah pertanyaan dari feliciabs3001 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan kedudukan garis y - 3x + 1 = 0 terhadap lingkaran dengan pusat ( 3, -2 ) danmenyinggung garis 4x + 3y + 14 = 0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Kedua kurva berpotongan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

4x + 3y + 14 = 0 ← bentuk Ax + By + C = 0

P(a, b) = (3, -2)

\displaystyle r=\frac{|Aa+Bb+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\\=\frac{|4(3)+3(-2)+14|}{\sqrt{4^2+3^2}}\\=4

Persamaan lingkaran nya

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 3)² + (y + 2)² = 16

x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4 - 16 = 0

x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0

• Jika D > 0 kedua kurva berpotongan

• Jika D = 0 kedua kurva bersinggungan

• Jika D < 0 kedua kurva tidak berpotongan

y - 3x + 1 = 0 → y = 3x - 1

Substitusi ke persamaan lingkaran

x² + (3x - 1)² - 6x + 4(3x - 1) - 3 = 0

x² + 9x² - 6x + 1 - 6x + 12x - 4 - 3 = 0

10x² - 6 = 0

5x² - 3 = 0

D = 0² - 4(5)(-3)

= 60

Kedua kurva berpotongan.

Jawab:Kedua kurva berpotonganPenjelasan dengan langkah-langkah:4x + 3y + 14 = 0 ← bentuk Ax + By + C = 0P(a, b) = (3, -2)[tex]\displaystyle r=\frac{|Aa+Bb+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\\=\frac{|4(3)+3(-2)+14|}{\sqrt{4^2+3^2}}\\=4[/tex]Persamaan lingkaran nya(x - a)² + (y - b)² = r²(x - 3)² + (y + 2)² = 16x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4 - 16 = 0x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0• Jika D > 0 kedua kurva berpotongan• Jika D = 0 kedua kurva bersinggungan• Jika D < 0 kedua kurva tidak berpotongany - 3x + 1 = 0 → y = 3x - 1Substitusi ke persamaan lingkaranx² + (3x - 1)² - 6x + 4(3x - 1) - 3 = 0x² + 9x² - 6x + 1 - 6x + 12x - 4 - 3 = 010x² - 6 = 05x² - 3 = 0D = 0² - 4(5)(-3)= 60Kedua kurva berpotongan.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 18 May 23
<< Previous Post
Next Post >>