Jawaban:

a. Untuk mencari rumus fungsi g(x), kita perlu mencari invers dari fungsi f(x). Invers dari fungsi f(x) adalah sebagai berikut:

f^(-1)(x) = (-2±√(4-4(1)(5)))/2 = (-2±√(-12))/2 = (-2±2i√3)/2

Kemudian, kita dapat mencari rumus fungsi g(x) dengan menggunakan rumus invers dari fungsi komposisi:

(fog)^(-1)(x) = g^(-1)(f^(-1)(x)) g^(-1)(x) = (-8±√(64-32(8)))/8 = (-8±√(32))/8 = (-8±4√2)/8

Jadi, rumus fungsi g(x) adalah g(x) = (-8±4√2)/8.

b. Nilai dari (g^(-1)of^(-1))(5) dapat dihitung dengan menggunakan rumus invers dari fungsi komposisi:

(g^(-1)of^(-1))(5) = g^(-1)(f^(-1)(5)) = (-8±4√2)/8(-2±2i√3)/2 = (-4±2√2±i√6)/4

Jadi, nilai dari (g^(-1)of^(-1)) adalah (-4±2√2±i√6)/4

a. Untuk mencari (fogoh)(x), kita perlu mencari fungsi komposisi dari fungsi f, g, o, dan h. Fungsi komposisi dari fungsi-fungsi tersebut adalah sebagai berikut:

(fogoh)(x) = f(g(o(h(x)))) = f(g(o(3x))) = f(g(2x-1)) = f((x-1)²+2(x-1)+5) = (x-1)⁴+4(x-1)³+10(x-1)²+12(x-1)+5

Jadi, (fogoh)(x) = (x-1)⁴+4(x-1)³+10(x-1)²+12(x-1)+5.

b. Nilai dari (fogoh)^(-1)(x) dapat dihitung dengan menggunakan rumus invers dari fungsi komposisi:

(fogoh)^(-1)(x) = h^(-1)(o^(-1)(g^(-1)(f^(-1)(x)))) = h^(-1)(o^(-1)((x-1)^(-1)((-4±4√2)/8))) = h^(-1)(o^(-1)((x-1)^(-1)((-1±2√2)/2))) = h^(-1)(o^(-1)(x^(-1)((-1±2√2)/2))) = h^(-1)(x^(-1)((-1±2√2)/2))

Jadi, nilai dari (fogoh)^(-1)(x) adalah (-1±2√2)x/2.