Jawaban:

Jadi, nilai dari 5x + 2y adalah -3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai a dan b pada fungsi f(x) = ax + b, kita dapat menggunakan dua persamaan yang diberikan: f(-1) = -5 dan f(4) = 5.

f(-1) = -5

Kita substitusikan x=-1 dan f(-1)=-5 ke dalam fungsi:

-5 = a(-1) + b

Sehingga, -a + b = -5

f(4) = 5

Kita substitusikan x=4 dan f(4)=5 ke dalam fungsi:

5 = a(4) + b

Sehingga, 4a + b = 5

Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel, yaitu -a + b = -5 dan 4a + b = 5. Dengan cara eliminasi atau substitusi, kita dapat menentukan nilai a dan b.

Dengan melakukan eliminasi, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan menambahkannya ke persamaan kedua:

-4a + 4b = -20

4a + b = 5

5b = -15

Sehingga, b = -3

Kemudian, substitusikan nilai b=-3 ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai a:

a - 3 = -5

a = 2

Jadi, fungsi f(x) = 2x - 3.

Untuk menentukan nilai 5x + 2y, kita perlu menemukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan f(x) = 2x - 3. Kita dapat menyelesaikannya dengan mencari nilai x ketika f(x) = -2 dan nilai y ketika f(x) = 4.

f(x) = -2

2x - 3 = -2

2x = 1

x = 1/2

Ketika x = 1/2, yaitu (1/2, -2), maka nilai y adalah:

5x + 2y = 5(1/2) + 2(-2) = -3

Jadi, nilai dari 5x + 2y adalah -3.