1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sederhanakanlah 2 cos 15° sin 30° + 2 sin 30°

Berikut ini adalah pertanyaan dari ironjelly pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakanlah 2 cos 15° sin 30° + 2 sin 30° cos 15° ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

½ (√6 + √2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2 cos 15° sin 30° + 2 sin 30° cos 15° = 4 sin 30° cos 15°

Untuk mencari cos 15° gunakan identitas trigonometri cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β

\begin{aligned}\cos 15^\circ&\:=\cos(45^\circ-30^\circ)\\\:&=\cos 45^\circ\cos 30^\circ+\sin 45^\circ\sin 30^\circ\\\:&=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}\\\:&=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\end{aligned}

sehingga

\begin{aligned}4\sin 30^\circ\cos 15^\circ&\:=4\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\\\:&=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>