PERSAMAAN KUADRAT

Rumus dasar:

ax² + bx + c = 0 dengan x1,x2 akar-akarnya.

x1 + x2 = -b/a ; x1.x2 = c/a

Ide untuk soal-soal seperti ini kita arahkan ke bentuk penjumlahan atau perkalian sesuai dengan rumus diatas.

Penyelesaian:

1. 3x² - 2x + 10 = 0 ; a=3, b=-2, c=10

a. x1 + x2 = -(-2)/3 =2/3

b. x1. x2 = 10/3

c. 3(x1.x2) = 3(10/3) = 10

d. kali silang, dapat: 3(x1 + x2)/(x1.x2)= 3(2/3)/(10/3)

= 6/10 = 3/5

e. perhatikan bahwa:

(x1 + x2)² = x1² + x2² + 2(x1.x2)

x1² + x2² = (x1+x2)² - 2(x1.x2)

x1² + x2² = (2/3)² - 2(10/3) = 4/9 - 20/3 = (4-60)/9 = -54/9 = -6

2. Rumus dasar membentuk Persamaan Kuadrat:

(x-x1)(x-x2) = 0

x² -(x1 + x2)x + x1.x2 = 0

Jadi, terserah pake rumus yg mana hasilnya sama .

a. x² - (-2+5)x + (-2)(5) =0

x² -3x -10 =0

b. x² - (1+½)x + (1)(½) = 0

x² - 3/2x + ½ = 0 ... (kali 2 biar hilang per 2 nya)

2x² - 3x +1 = 0

c. x² - (-⅓+2)x + (-⅓)(2) = 0

x² -5/3x -2/3 = 0

3x² - 5x -2 = 0