1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui fungsi f(x) = 2x-1 (f0g) (x) = x²+x tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari anggunpurnama45941 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui fungsi f(x) = 2x-1
(f0g) (x) = x²+x
tentukan fungsi g(x) ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui fungsi f(x) = 2x – 1 dan (f o g)(x) = x² + x.
Maka:
\boxed{\,g(x)=\frac{x^2+x+1}{2}\,}
 

Pembahasan

Komposisi Fungsi

f(x) = 2x – 1, (f o g)(x) = x² + x.

Cara Aljabar

(f o g)(x) = x² + x
2g(x) – 1 = x² + x
2g(x) = x² + x + 1
∴ g(x) = (x² + x + 1)/2

Cara Invers Fungsi

g(x)=\left(f^{-1}\circ\left(f\circ g\right)\right)(x)

Invers dari f(x):

\begin{aligned}f(x)&=2x-1\\f^{-1}(x)&=\frac{x+1}{2}\end{aligned}

Maka:

\begin{aligned}g(x)&=\left(f^{-1}\circ\left(f\circ g\right)\right)(x)\\&=\frac{\left(f\circ g\right)(x)+1}{2}\\\therefore\ g(x)&=\frac{x^2+x+1}{2}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 15 May 23
<< Previous Post
Next Post >>