Penjelasan dengan langkah-langkah:

a)

Diketahui :

• U2 = 11
• U9 = 39

Ditanya :

• rumus jumlah n suku pertama

Jawab :

a+(2-1)b = 11

a+(9-1)b = 39

------------------- (-)

7b = 28

b = 28/7

b = 4 ← diperoleh beda tiap suku

nilai a ?

a+(2-1)4 = 11

a + 4 = 11

a = 11-4

a = 7 ← diperoleh a

maka rumus jumlah n suku pertamanya adalah

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)

= n/2 (2(7)+(n-1)4)

= n/2 (14+4n-4)

= n/2 (4n+10)

= (4n²+10n)/2

=2n²+5n

=======================================

b)

Diketahui :

• jumlah 5 suku pertama atau S5 = 65
• jumlah 8 suku pertama atau S8 = 164

Ditanya :

• Rumus jumlah n Suku pertama

Jawab :

S8 = 8/2 (2a+(8-1)b)

164 = 8/2 (2a+(8-1)b)

164 x 2/8 = (2a+7b)

46 = 2a+7b ← diperoleh persamaan 1

S5 = 5/2 (2a+(5-1)b)

65 = 5/2 (2a+(5-1)b)

65 x 2/5 = (2a+4b)

22 = 2a+4b ← diperoleh persamaan 2

Eleminasi pers 1 dan 2 tadi

2a+7b = 46

2a+4b = 22

----------------- (-)

3b = 24

b = 24/3

b = 8 ← diperoleh nilai b atau beda

nilai a

2a+4b = 22

2a+4(8) = 22

2a+32 = 22

2a = 22-32

2a = -10

a = -10/2

a = -5 ← diperoleh nilai a atau suku pertama

maka rumus jumlah n suku pertama

Sn = n/2 (2(-5)+(n-1)8)

= n/2 (-10+8n-8)

= n/2 (8n-18)

= (8n²-18n)/2

= 4n²-9n