Jawaban:

Untuk menentukan panjang sisi AB pada segitiga ABC, kita bisa menggunakan rumus hukum kosinus:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Dimana:

c = panjang AB (yang akan kita cari),

a = panjang AC = 2a,

b = panjang BC = 2a√3,

C = sudut C = 30°.

Menggantikan nilai-nilai ini dalam rumus hukum kosinus, kita dapatkan:

AB^2 = (2a)^2 + (2a√3)^2 - 2(2a)(2a√3) * cos(30°)

Kemudian kita hitung:

AB^2 = 4a^2 + 12a^2 - 8a^2√3 * (1/2)

AB^2 = 4a^2 + 12a^2 - 4a^2√3

AB^2 = 16a^2 - 4a^2√3

Sekarang ambil akar kuadrat dari kedua sisi:

AB = √(16a^2 - 4a^2√3)

AB = a√(16 - 4√3) satuan

Demikianlah cara menemukan panjang sisi AB dari segitiga ABC.