Jawab:

Untuk menentukan bayangan kurva y = x^2 - 5x + 6 setelah didilatasi terhadap pusat P(-3,2) dengan faktor skala 3, kita perlu mengikuti beberapa langkah sebagai berikut:

Translasi terhadap pusat P(-3,2), sehingga kurva berubah menjadi y = (x+3)^2 - 1.

Dilatasi terhadap pusat P(-3,2) dengan faktor skala 3, maka setiap titik pada kurva akan digeser sejauh 3 kali jaraknya dari pusat P.

Kita dapat mengganti setiap kemunculan x dan y pada persamaan y = (x+3)^2 - 1 dengan masing-masing x' dan y', yang merupakan koordinat titik bayangan setelah dilatasi terhadap P(-3,2) dengan faktor skala 3.

Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung koordinat titik bayangan (x', y') dari koordinat titik asli (x, y) setelah dilatasi terhadap suatu pusat (h, k) dengan faktor skala r:

x' = h + r(x - h)

y' = k + r(y - k)

Dengan mengganti h=-3, k=2, dan r=3, kita mendapatkan rumus berikut untuk menghitung koordinat titik bayangan (x', y') dari koordinat titik asli (x, y) pada kurva awal:

x' = -3 + 3(x + 3)

y' = 2 + 3(y - 2)

Kita dapat mengganti setiap kemunculan x dan y pada persamaan y = (x+3)^2 - 1 dengan masing-masing x' dan y', yang merupakan koordinat titik bayangan setelah dilatasi terhadap P(-3,2) dengan faktor skala 3. Dengan melakukan substitusi ini, kita mendapatkan persamaan akhir bayangan kurva setelah dilatasi:

y' = (x' + 3)^2 - 1

Dengan menggabungkan langkah-langkah di atas, kita dapat menentukan bayangan kurva y = x^2 - 5x + 6 setelah didilatasi terhadap P(-3,2) dengan faktor skala 3, yaitu:

y' = (3x)^2 - 5(3x) + 6 - 1

= 9x^2 - 15x + 5

Sehingga persamaan akhir bayangan kurva adalah y' = 9x^2 - 15x + 5.