1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolongl ya Terima kasih ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari MARCHELINES pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolongl ya


Terima kasih ​
tolongl ya Terima kasih ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Apabila –2 dan 4 adalah akar-akar rasional dari suku banyak p(x)=x^4-ax^2-bx+24, maka hasil dari (3a-2b)adalah25.
 

Penjelasan

Suku Banyak (Polinomial)

Diketahui

  • p(x)=x^4-ax^2-bx+24
  • –2 dan 4 adalah akar-akar rasional dari p(x).

Ditanyakan

  • Hasil dari (3a-2b).

Penyelesaian

Karena x\in\{-2,4\}adalah akar-akar rasionalp(x), maka p(-2)=p(4)=0.

\begin{aligned}p(-2)&=(-2)^4-(-2)^2a-(-2)b+24\\0&=16-4a+2b+24\\0&=-4a+2b+40\\4a&=2b+40\quad...(i)\end{aligned}

\begin{aligned}p(4)&=4^4-4^2a-4b+24\\0&=256-16a-4b+24\\0&=-16a-4b+280\\16a&=-4b+280\\4a&=-b+70\quad...(ii)\\\end{aligned}

Dari persamaan (i) dan (ii):

\begin{aligned}4a\ (i)&=4a\ (ii)\\2b+40&=-b+70\\2b+b&=70-40\\3b&=30\\\Rightarrow b&=\bf10\end{aligned}

Substitusi nilai b ke persamaan (ii).

\begin{aligned}4a&=-b+70\\&=-10+70\\4a&=60\\\Rightarrow a&=\bf15\end{aligned}

∴ Jadi, hasil dari (3a - 2b) adalah:
45 - 20 = \boxed{\,\bf25\,}\ .
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 24 May 23
<< Previous Post
Next Post >>