Fungsi ax³ + bx² - cx - d, (Ket: c

Berikut ini adalah pertanyaan dari BlackAssassiin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Fungsi ax³ + bx² - cx - d, (Ket: c = d/x)Jika f(3) = 75 dan f"(x) = 18x + 4.

Maka f(x) = ...

# $\mathbb{APRIL~5/4/2023}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$f(x)=ax^3+bx^2-cx-d\\c=d/x\\$

$c=d/3, maka :\\d=3c$

Substitusi nilai x = 3 ;

$f(3)=27a+9b-3c-d\\75= 27a+9b-d-d\\75=27a+9b-2d$

Turunkan fungsi f(x) sebanyak 2 kali, maka :

$f'(x)=3ax^2+2bx-c\\f''(x)=6ax+2b\\$

Samakan dengan turunan kedua fungsi yang diketahui :

$18x+4=6ax+2b\\18x=6ax\\18=6a, a=3\\4=2b, b=2$

Substitusi nilai a dan b untuk mendapatkan d :

$75=27a+9b-2d\\75=27(3)+9(2)-2d\\2d=24\\d=12$

Substitusi nilai d untuk mendapatkan c :

$d=3c\\12=3c\\c=4$

sehingga,

$f(x)=3x^3+2x^2-4x-12$

Jadikan jawaban yang terbaik yaa! Terimakasih sudah bertanya :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KonstantinXI dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Jul 23