Persamaan Linear 3 Variabel

Cara intinya :

1) Samakan koefisien dari variabel dari kedua persamaan dan eliminasi sebanyak 2x (Baris ke-1 dengan ke-2 dan baris ke-1 dengan ke-3)

2) Bandingkan hasil persamaan 1 dan 2 dan eliminasi.

3) Didapat 1 nilai suatu variabel, lalu cari nilai variabel lain memakai nilai yang sudah diketahui.

Samakan koefisien baris-1 dengan baris-2

x + 6y + 2z = 23

-4x -3y + 3z = -7

samakan koefisien y karena lebih enak di samakan, baris ke-2 dikali dengan 2 dan eliminasi

x + 6y + 2z = 23

-8x -6y + 6z = -14

--------------------------- +

-7x + 8z = 9 ==> persamaan 1

Samakan koefisien baris-1 dengan baris-3

x + 6y + 2z = 23

-3x + 6y + z = 17

berhubung dari soal y sudah langsung sama, jadi langsung saja di eliminasi y

x + 6y + 2z = 23

-3x + 6y + z = 17

------------------------- -

4x + z = 6 ==> persamaan 2

Elminiasi persamaan 1 dan 2

-7x + 8z = 9

4x + z = 6

samakan koefisien z karena lebih mudah menyamakan z dengan baris bawah dikali 8

-7x + 8z = 9

32x + 8z = 48

------------------------- -

-39x = -39

x = 1

Masukan nilai X = 1 (nilai yg sudah diketahui) ke dalam salah satu persamaan lain yang memuat y dan z untuk dicari nilai nya

Misal diambil persamaan 1

-7x + 8z = 9

masukan x = 1 ke dalam persamaan 1

-7 (1) + 8z = 9

-7 + 8z = 9

8z = 16

z = 2

untuk mencari nilai y, diambil dari persamaan baris-1

x + 6y + 2z = 23

masukan x = 1 dan z = 2 ke dalam persamaan itu

x + 6y + 2z = 23

1 + 6y + 2 (2) = 23

1 + 6y + 4 = 23

6y + 5 = 23

6y = 18

y = 3

jadi, himpunan penyelesainya adalah

(x, y, z) = (1, 3, 2)

jadikan jawaban terbaik ya jika dirasa membantu