1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Poin 100Silahkan jawab pertanyaan di bawah ini. ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari RizalAsta pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Poin 100
Silahkan jawab pertanyaan di bawah ini. ​
Poin 100Silahkan jawab pertanyaan di bawah ini. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berikut hasil perhitungan:

  • Sisi yang lain:
    RS = 84,51 m.
  • Sudut yang lain:
    ∠R = 35,64°
    ∠S = 44,36°
  • Luas bidang lahan:
    L ΔRST = 1477,21 m².

Penjelasan dengan langkah-langkah

Lahan merupakan area tertentu dengan karakteristik tertentu (topografi, jenis tanah, jenis batuan, dan lain-lain). Lahan ada yang beraturan dan tidak beraturan. Pada soal, lahan yang ditanyakan termasuk lahan beraturan dengan bentuk dasar segitiga. Untuk persamaan yang digunakan langsung dituliskan pada sub penyelesaian.

Diketahui:

  • Segitiga sembarang.
  • RT = 60 m.
  • ST = 50 m.
  • ∠T = 100°

Ditanyakan:

  • Sisi yang lain:
    RS = ?
  • Sudut yang lain:
    ∠R = ?
    ∠S = ?
  • Luas lahan beraturan:
    L ΔRST = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan sisi RS.

  • Silakan digunakan aturan cosines.
  • Perhitungan:
    ------------------
    \begin{array}{ll}\sf RS^2 &\sf = RT^2+ST^2-2(RS)(ST)cos(\angle T)\\\\&\sf = (60)^2+(50)^2-(2)(60)(50)cos(100^o)\\\\&\sf = 3600+2500-(-1041,89)\\\\&\sf = 7141,89\\\\\sf RS &\sf = \sqrt{7141,89} = \bf 84,51~m.\end{array}
  • Catatan:
    Aturan cosines pada segitiga:
    RS = sisi yang ingin dicari.
    T = sudut yang berhadapan dengan sisi RS.
    ST dan RT = dua sisi yang mengapit sudut T.

Langkah 2
Perhitungan sudut di titik R dan S.

  • Silakan digunakan aturan sinus.
    Perhitungan sudut titik R:
    ------------------------------------
    \begin{array}{ll}\sf \dfrac{RS}{sin(\angle T)} &\sf =\dfrac{ST}{sin(\angle R)}\\\\\sf sin(\angle R) &\sf = \dfrac{ST}{RS}\times sin (\angle T)\\\\&\sf = \dfrac{50}{84,51}\times 0,985\\\\&\sf = 0,58266\\\\\sf \angle R &\sf = arc~sin (0,58266)\\\\&\bf = 35,64^o\end{array}
  • Perhitungan sudut titik S:
    ------------------------------------
    \begin{array}{ll}\sf \dfrac{RS}{sin(\angle T)} &\sf =\dfrac{RT}{sin(\angle S)}\\\\\sf sin(\angle S) &\sf = \dfrac{RT}{RS}\times sin (\angle T)\\\\&\sf = \dfrac{60}{84,51}\times 0,985\\\\&\sf = 0,69919\\\\\sf \angle S &\sf = arc~sin (0,69919)\\\\&\bf = 44,36^o\end{array}
  • Catatan:
    Aturan sinus pada segitiga: perbandingan sisi di depan sudut terhadap nilai sinus sudut adalah tetap.

Langkah 3
Perhitungan keliling dan "s".

  • Silakan digunakan aturan sinus.
  • Perhitungan:
    \begin{array}{ll}\sf L &\sf = \dfrac{(RT)(ST)(sin(\angle T)}{2}\\\\&\sf = \dfrac{(60)(50)(sin(100^o))}{2}\\\\&\sf = (1500)(0,9848)\\\\&\bf = 1477,21~m^2.\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Ilmu Ukur Tanah (Matematika)
Bab      : 6 - Trigonometri Dasar
Kode    : 10.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 May 23
<< Previous Post
Next Post >>