Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x^2 + 5x + 3 = 0, pertama-tama kita perlu menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat, yaitu:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Dengan menggunakan rumus tersebut dan mengganti nilai a, b, dan c dengan nilai yang ada dalam persamaan 2x^2 + 5x + 3 = 0, maka kita dapat mencari himpunan penyelesaiannya sebagai berikut:

x = (-5 ± √(5^2 - 4(2)(3))) / 2(2)

x = (-5 ± √(25 - 24)) / 4

x = (-5 ± √(1)) / 4

Karena √(1) adalah bilangan positif dan negatif, maka himpunan penyelesaian dari persamaan 2x^2 + 5x + 3 = 0 adalah:

{(-5 + √(1)) / 4, (-5 - √(1)) / 4}

atau dapat juga dituliskan sebagai:

{(-5 + 1) / 4, (-5 - 1) / 4}

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 2x^2 + 5x + 3 = 0 adalah {-2, -1}.