Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Kurva

Diberikan :

y = 5x³-3x²+2x+1 dan

titik (-1,3) → x1 = -1 , y1 = 3

a) Persamaan garis singgung

Cari y' ( turunan dari persamaan kurva tersebut )

y = 5x³-3x²+2x+1

y' = 5(3x²) - 3(2x¹)+2(1x⁰)

y' = 15x²-6x+2

Gradien garis singgung

m = 15x²-6x+2 ...... subtitusi nilai x1

m = 15(-1)²-6(-1)+2

m = 15+6+2

m = 23

maka persamaan garis singgung

y - y1 = m(x-x1)

y - 3 = 23(x+1)

y - 3 = 23x+23

23x - y + 26 = 0 ✓

b) Persamaan garis normal

gradien garis normal

m.singgung × m.normal = -1

23 × m.normal = -1

m.normal = -1/23

maka persamaan garis normalnya

y - 3 = -1/23(x+1)

y - 3 = -1/23x - 1/23

1/23 x+y -3 + 1/23 = 0

1/23 x+y -68/23 = 0 ....... kedua ruas kali 23

x + 23y - 68 = 0 ✓

Detail gambar :

Hijau : Persamaan Kurva

Biru : Persamaan garis singgung

Merah : Persamaan garis normal