Jawaban:

Nilai x dari persamaan 4^2x+1 = (³√8) ^x-4 adalah -2/3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan persamaan 4^2x+1 = (³√8) ^x-4, pertama-tama kita harus mengubah kedua sisi persamaan menjadi bentuk yang sama.

4^2x+1 = (³√8)^x-4

Karena 4 dan (³√8) adalah pangkat dari x, maka kita bisa mengubah kedua sisi persamaan menjadi

4^(2x+1) = (³√8)^(x-4)

Selanjutnya, kita bisa menyamakan kedua sisi persamaan dengan cara mengubah pangkat yang ada di kanan menjadi bilangan bulat. Kita bisa melakukan hal ini dengan mengubah (³√8) menjadi 2.

4^(2x+1) = 2^(x-4)

Kemudian, kita bisa membagi kedua sisi persamaan dengan cara mengubah pangkat yang ada di kanan menjadi bilangan bulat. Kita bisa melakukan hal ini dengan mengubah 2 menjadi 4.

4^(2x+1) / 4^(x-4) = 1

Setelah menyederhanakan persamaan, kita bisa menemukan nilai x dengan cara menyamakan eksponen yang ada di kiri dengan 1 yang ada di kanan.

2x+1-(x-4) = 1

Dengan menyederhanakan persamaan di atas, kita bisa mendapatkan nilai x sebagai berikut:

2x+1-x+4 = 1

3x+3 = 1

3x = -2

x = -2/3

Nilai x dari persamaan 4^2x+1 = (³√8) ^x-4 adalah -2/3.