Jawaban:

a. Larutan A = A, Larutan B = B, Larutan C = C

bahan I = x, n = jumlah larutan A yg dibutuhkan

bahan II = y, m = jumlah larutan B yang dibutuhkan

harga Larutan A per mL = Rp. 5000

harga Larutan B per mL = Rp. 8000

A = 5x + 20y

B = 10x + 30y

C ≥ 40x + 150y

nA + mB = C

b. pengeluaran minimum

nA + mB = C

n (5x +20y) + m (10x + 30y) = 40x + 150y

5xn + 10xm + 20yn + 30ym = 40x + 150y

kita dapat memisahkan persamaan x dan persamaan y dan menyederhanakannya

5xn + 10xm = 40x ...(1) ⇔ 5n + 10m = 40 ...(3)

20yn + 30ym =150y ...(2) ⇔ 20n + 30m =150 ...(4)

kita dapat mengeleminasi persamaan (3) dan (4)

5n + 10m = 40 |*3| 15n + 30m = 120

20n + 30m = 150 |*1| 20n + 30m = 150 -

- 5n = - 30

n = 6 maka m = \frac{40-5*6}{10} = \frac{40-30}{10} =1

10

40−5∗6

=

10

40−30

=1

jadi, pengeluaran minimum untuk praktikum tersebut sebesar n*harga larutan A + m*harga larutan B = 6*Rp. 5000 + 1*Rp. 8000 = Rp. 30000 + Rp. 8000 = Rp. 38000