1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

turunan dari (1- cos x / 2 sin x)​

Berikut ini adalah pertanyaan dari fadlirabbi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan dari (1- cos x / 2 sin x)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1/4 sec² (x/2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Turunan fungsi pembagian. d/dx (u / v) = (u'v - uv') / v²

u = 1 - cos x → u' = sin x

v = 2 sin x → v = 2 cos x

\displaystyle \frac{d}{dx}\left ( \frac{1-\cos x}{2\sin x} \right )\\=\frac{\sin x~(2\sin x)-(1-\cos x)(2\cos x)}{4\sin^2 x}\\=\frac{\sin^2 x-\cos x(1-\cos x)}{2\sin^2 x}\\=\frac{\sin^2 x-\cos x+\cos^2 x}{2(1-\cos^2 x)}\\=\frac{1-\cos x}{2(1-\cos x)(1+\cos x)}\\=\frac{1}{4}\left ( \frac{2}{1+\cos x} \right )\\=\frac{1}{4}~\sec^2\left ( \frac{x}{2} \right )

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>