1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3. Diketahui Fungsi Boolean f(A,B,C,D) = ABC'D'+ABC'D+ABCD+ABCD': [Bobot: 20] a.

Berikut ini adalah pertanyaan dari abdanms09876 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Diketahui Fungsi Boolean f(A,B,C,D) = ABC'D'+ABC'D+ABCD+ABCD': [Bobot: 20] a. Sederhanakan menggunakan Aljabar Boolean b. Buatlah tabel kebenaran dari hasil penyederhanaan point a​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Soal a
Penyederhanaan dari f(A, B, C, D) = ABC'D' + ABC'D + ABCD + ABCD' adalah:
f(A, B, C, D) = AB

Soal b
Tabel kebenaran dari hasil penyederhanaan tersebut adalah:
\begin{array}{|c|c|c|}A&B&AB\\\sf B&\sf B&\sf B\\\sf B&\sf S&\sf S\\\sf S&\sf B&\sf S\\\sf S&\sf S&\sf S\\\end{array}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan fungsi Boolean:
f(A, B, C, D) = ABC'D' + ABC'D + ABCD + ABCD'

Penyederhanaan dengan aljabar Boolean

Keterangan:
1 = Benar = True, 0 = Salah = False

f(A, B, C, D) = ABC'D' + ABC'D + ABCD + ABCD'
   ... hukum distributif
= AB(C’D’ + C’D + CD + CD’)
   ... hukum distributif
= AB[C’(D’ + D) + C(D + D’)]
   ... hukum komutatif
= AB[C’(D’ + D) + C(D’ + D)]
   ... hukum distributif
= AB[(C’ + C)(D’ + D)]
   ... hukum negasi/komplemen
= AB[(1)(1)]
= AB[1]
   ... hukum identitas
= AB

∴ Jadi, f(A, B, C, D) = ABC'D' + ABC'D + ABCD + ABCD' dapat disederhanakan menjadi:
f(A, B, C, D) = AB
\blacksquare

Tabel Kebenaran

\begin{array}{|c|c|c|}A&B&AB\\\sf B&\sf B&\sf B\\\sf B&\sf S&\sf S\\\sf S&\sf B&\sf S\\\sf S&\sf S&\sf S\\\end{array}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>