buktikan himpunan sembarang (A∩B)⊆A⊆(A∪B)

Berikut ini adalah pertanyaan dari zakibnn06 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan himpunan sembarang
(A∩B)⊆A⊆(A∪B)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misal ada 2 himpunan sembarang $P$ dan $Q$

definisi dari $P \subseteq Q$ adalah untuk setiap titik $x \in P$ , maka $x \in Q$ .

Untuk menjawab pertanyaan akan dibuktikan dua pernyataan

ambil sembarang elemen di $x \in A \cap B$ , akan ditunjukan bahwa $x \in A$ .

misalkan $x \in A \cap B$ , maka $x \in A$ dan $x \in B$

Akibatnya didapat $x \in A$ , sehingga terbukti $(A \cap B) \subseteq A$ .

ambil sembarang elemen di $x \in A$ , akan ditunjukan bahwa $x \in A \cup B$ .

misalkan $x \in A$ , karena $y$ elemen di $A \cup B$ menyatakan

$y \in A$ atau $y \in B$ , jelas bahwa $x \in A$ memenuhi salah satu

kriteria elemen di $A \cup B$ .

Akibatnya didapat $x \in A \cup B$ , sehingga terbukti $A \subseteq (A \cup B)$ .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 06 Jan 23