1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika p dan q akar akar dari persamaan kuadrat 6y²-9y-4=0,

Berikut ini adalah pertanyaan dari ghufnur pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jika p dan q akar akar dari persamaan kuadrat 6y²-9y-4=0, maka tentukan hasil dari operasi berikut q/p + p/q

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Pertama, ubah persamaan kuadrat  6y^2-9y-4=0, menjadi bentuk dimana koefisien dari y^2 (yaitu 6) bernilai menjadi 1, dengan membagi kedua ruas persamaan dengan 6, didapat

                                       y^2 - \displaystyle \frac{9}{6}y-\frac{4}{6} = 0   , Akibatnya

                                      y^2 - \displaystyle \frac{3}{2}y-\frac{2}{3} = 0

Karena pdanqakar dari persamaan kuadrat6y^2-9y-4=0, maka didapat

                               (y-p)(y-q) = y^2 - \displaystyle \frac{3}{2}y-\frac{2}{3} = 0

menjabarkan ruas kanan, didapat

                               y^2 -(p+q) y + pq =y^2 - \displaystyle \frac{3}{2}y-\frac{2}{3}

Akibatnya, haruslah

                           -(p+q)= \displaystyle -\frac{3}{2}  atau

                                (p+q)= \displaystyle \frac{3}{2}  dan

                                  pq = -\displaystyle \frac{2}{3}

Sehingga

                                    \displaystyle \frac{q}{p} + \frac{p}{q} = \frac{q^2+p^2}{pq}  

Karena (q+p)^2= q^2 + 2pq+p^2, maka

                                     \displaystyle \frac{q}{p} + \frac{p}{q} = \displaystyle \frac{(q+p)^2 - 2qp}{pq}  

                                                = \displaystyle\frac{(3/2)^2 - 2\times(-2/3)}{-2/3}

                                               = \displaystyle \frac{(9/4)+(4/3)}{-2/3}

                                              = \displaystyle \frac{3}{2} \bigg(\frac{9}{4} + \frac{4}{3} \bigg)

                                              = \displaystyle \frac{27}{8} + 2

                                              = \displaystyle \frac{43}{8}

                                     

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>