Jawaban:

Untuk menemukan turunan dari fungsi f(x) = (2x + 3/√x³)², kita dapat menggunakan aturan rantai (chain rule).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Misalkan u = (2x + 3/√x³).

2. Misalkan v = u².

3. Turunan terhadap x dari u dapat ditemukan menggunakan aturan rantai, yaitu:

du/dx = du/du * du/dx = 1 * (2 + 3/2 * x^(-5/2)) = 2 + 3/(2√x⁵).

4. Turunan terhadap u dari v adalah:

dv/du = 2u.

5. Kombinasikan kedua turunan tersebut untuk mendapatkan turunan f(x) terhadap x:

f'(x) = dv/du * du/dx = 2u * (2 + 3/(2√x⁵)).

Substitusikan kembali u dengan (2x + 3/√x³):

f'(x) = 2(2x + 3/√x³) * (2 + 3/(2√x⁵)).

Jadi, turunan f'(x) dari fungsi f(x) = (2x + 3/√x³)² adalah 2(2x + 3/√x³) * (2 + 3/(2√x⁵)).