Gradien = 2,

persamaan garis singgung dari kurva g(x) = 4x - x^2 dititik (1,3) adalah:

y - 2x - 1 = 0

Pembahasan :

Rumus yang dipakai:

Persamaan garis melalui titik (x₁,y₁) dengan gradien m:

y - y₁ = m(x - x₁)

m = g'(x)

Diketahui:

kurva g(x) = 4x - x^2 dititik (1,3)

Ditanya :

tentukan gradien dan persamaan garis singgung.

Dijawab :

Untuk mencari gradien dan persamaan garis singgung di suatu titik menggunakan rumus.

cek titik (1,3)

g(x) = 4x - x^2

3 = 4(1)- 1²

3 = 4 - 1

3 = 3

berarti titik (1,3) berada pada kurva.

Syarat gradien m = g'(x)

g(x) = 4x - x^2

g'(x) = 4 - 2x

di titik (1,3) , x = 1

m = g'(1) = 4 - 2(1)

= 4 - 2

= 2

titik (1,3)

x₁ = 1

y₁ = 3

m = 2

Persamaan garis melalui titik (x₁,y₁) dengan gradien m:

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 3 = 2(x - 1)

y - 3 = 2x - 2

y - 2x - 1 = 0

Jadi gradien = 2,

persamaan garis singgung dari kurva g(x) = 4x - x^2 dititik (1,3) adalah:

y - 2x - 1 = 0

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang persamaan garis singgung: yomemimo.com/tugas/34882648
2. Materi tentang persamaan garis singgung trigonometri: yomemimo.com/tugas/17177140

Detail Jawaban:

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode Soal : 2

Kode Kategori: 11.2.9