Jawab:

Untuk menghitung jumlah diagonal ruang pada bangun ruang tersebut, kita dapat menggunakan rumus:

Jumlah diagonal ruang = nC2 - n

dengan n adalah jumlah titik sudut pada bangun ruang dan nC2 adalah kombinasi n titik sudut yang diambil 2 per 2.

Untuk bangun di atas, terdapat 8 titik sudut yang dilambangkan dengan huruf A, B, P, Q, R, S, T, dan U. Sehingga:

a. Bangun A memiliki 8 titik sudut, sehingga jumlah diagonal ruangnya adalah:

Jumlah diagonal ruang = nC2 - n

= 8C2 - 8

= 28 - 8

= 20

b. Bangun B memiliki 12 titik sudut, sehingga jumlah diagonal ruangnya adalah:

Jumlah diagonal ruang = nC2 - n

= 12C2 - 12

= 66 - 12

= 54

c. Bangun P memiliki 6 titik sudut, sehingga jumlah diagonal ruangnya adalah:

Jumlah diagonal ruang = nC2 - n

= 6C2 - 6

= 15 - 6

= 9

d. Bangun T memiliki 4 titik sudut, sehingga jumlah diagonal ruangnya adalah:

Jumlah diagonal ruang = nC2 - n

= 4C2 - 4

= 6 - 4

= 2

Jadi, jumlah diagonal ruang pada bangun A adalah 20, pada bangun B adalah 54, pada bangun P adalah 9, dan pada bangun T adalah 2.

cmiiw