1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

lim x -> 12 5 - akar 2x + 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari milkadarma pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim x -> 12
5 - akar 2x + 1 / 12-x​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari \displaystyle{ \lim\limits_{x \to 12} \frac{5-\sqrt{2x+1}}{12-x} }adalah\displaystyle{\boldsymbol{\frac{1}{5}}}.

PEMBAHASAN

Teorema pada limit adalah sebagai berikut :

(i)~\lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)

(ii)~\lim\limits_{x \to c} kf(x)=k\lim\limits_{x \to c} f(x)

(iii)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\pm g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\pm\lim\limits_{x \to c} g(x)

(iv)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\times g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\times\lim\limits_{x \to c} g(x)

\displaystyle{(v)~\lim\limits_{x \to c} \left [ \frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim\limits_{x \to c} f(x)}{\lim\limits_{x \to c} g(x)} }

(vi)~\lim\limits_{x \to c} \left [ f(x) \right ]^n=\left [ \lim\limits_{x \to c} f(x) \right ]^n

.

DIKETAHUI

\displaystyle{ \lim\limits_{x \to 12} \frac{5-\sqrt{2x+1}}{12-x}= }

.

DITANYA

Tentukan nilai limitnya.

.

PEYELESAIAN

Kita kalikan dengan akar sekawannya.

\displaystyle{ \lim\limits_{x \to 12} \frac{5-\sqrt{2x+1}}{12-x} }

\displaystyle{=\lim\limits_{x \to 12} \frac{5-\sqrt{2x+1}}{12-x}\times\frac{5+\sqrt{2x+1}}{5+\sqrt{2x+1}} }

\displaystyle{=\lim\limits_{x \to 12} \frac{5^2-(\sqrt{2x+1})^2}{(12-x)(5+\sqrt{2x+1})} }

\displaystyle{=\lim\limits_{x \to 12} \frac{25-2x-1}{(12-x)(5+\sqrt{2x+1})} }

\displaystyle{=\lim\limits_{x \to 12} \frac{24-2x}{(12-x)(5+\sqrt{2x+1})} }

\displaystyle{=\lim\limits_{x \to 12} \frac{2(12-x)}{(12-x)(5+\sqrt{2x+1})} }

\displaystyle{=\lim\limits_{x \to 12} \frac{2}{5+\sqrt{2x+1}} }

\displaystyle{=\frac{2}{5+\sqrt{2(12)+1}} }

\displaystyle{=\frac{2}{5+\sqrt{25}} }

\displaystyle{=\frac{2}{10} }

\displaystyle{=\frac{1}{5} }

.

KESIMPULAN

Nilai dari \displaystyle{ \lim\limits_{x \to 12} \frac{5-\sqrt{2x+1}}{12-x} }adalah\displaystyle{\boldsymbol{\frac{1}{5}}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Limit fungsi : yomemimo.com/tugas/30319110
  2. Limit fungsi : yomemimo.com/tugas/28929865
  3. Limit tak hingga : yomemimo.com/tugas/28942347

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 18 May 23
<< Previous Post
Next Post >>