Pertama-tama, kita bisa mencoba mengamati persamaan tersebut dan mencoba mengubahnya menjadi bentuk yang lebih sederhana.

Kita dapat memfaktorkan kedua ruas persamaan, sehingga menjadi:

b² + 3a²b² - 30a² - 517 = 0

Kita dapat mengambil 3a² sebagai faktor bersama dari dua suku pertama:

3a²b² + b² - 30a² - 517 = 0

Kemudian, kita dapat menulis persamaan tersebut dalam bentuk kuadrat:

(3a² + 1)b² = 30a² + 517

b² = (30a² + 517)/(3a² + 1)

Karena a dan b adalah bilangan bulat, maka 3a² + 1 haruslah membagi 30a² + 517. Kita dapat memeriksa setiap nilai a untuk mengetahui apakah syarat tersebut terpenuhi.

Jika a = 1, maka kita peroleh:

b² = (30 + 517)/(3 + 1) = 136

Namun, nilai b bukanlah bilangan bulat, sehingga tidak memenuhi syarat.

Jika a = 2, maka kita peroleh:

b² = (120 + 517)/(12 + 1) = 49

Sehingga, nilai b = 7.

Maka, a + b = 2 + 7 = 9.

Jadi, jawaban yang tepat adalah (b) 9.