Jawab:

6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0 adalah -0,5 dan -0,33.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan 6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0, pertama-tama kita perlu mencari akar-akar dari persamaan tersebut. Akar-akar dari persamaan tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik, yaitu:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita bisa mencari akar-akar dari persamaan 6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0 sebagai berikut:

x = (-5 ± √(5^2 - 4.6.1)) / (2.6)

= (-5 ± √(25 - 24)) / 12

= (-5 ± √1) / 12

= (-5 ± 1) / 12

= (-6) / 12 atau (-4) / 12

= -0,5 atau -0,33

Jadi, akar-akar dari persamaan 6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0 adalah -0,5 dan -0,33.

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Jika kita mengganti nilai x dengan -0,5 dan -0,33 ke dalam persamaan tersebut, maka kita akan mendapatkan nilai yang sama dengan 0 di kedua tempat tersebut. Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0 adalah {-0,5, -0,33}.

Harap diperhatikan bahwa himpunan penyelesaian ini merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut dalam bentuk akar-akar persamaan. Jika Anda ingin mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut dalam bentuk interval, maka Anda perlu menggunakan grafik dari persamaan tersebut untuk menentukan interval-interval yang memenuhi persamaan tersebut.