1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y

Berikut ini adalah pertanyaan dari rossyanifa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x + 1 dan x = 1 ,x = 2​ dan sumbu X apabila diputar sejauh 360° mengelilingi sumbu X adalah .....satuan volume

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

VOLUME BENDA PUTAR

y = 3x + 1

x = 1 dan x = 2

diputar 360° di sumbu x

CARI PERPOTONGAN GARIS

1) untuk x = 1

y = 3(1) + 1

= 4

maka titiknya ( 1 , 4 )

2) untuk x = 2

y = 3(2) + 1

= 7

maka titiknya ( 2 , 7 )

Jika

a = 1 , dan b = 2 , f(x) = 3x + 1

Maka

V _{x} = \pi\int_{1} {}^{2} (f(x) {}^{2} dx \\ \\ V _{x} = \pi\int_{1} {}^{2} (3x + 1) {}^{2} dx \\ V _{x} = \pi\int_{1} {}^{2} \: \: 9 {x}^{2} + 6x + 1 \: \: dx \\ V _{x} = \pi \: ( \frac{ {9x}^{2 + 1} }{2 + 1} + \frac{ {6x}^{1 + 1} }{1 + 1} + 1x) | _{1} {}^{2} \\ V _{x} = \pi(3 {x}^{3} + 3 {x}^{2} + 1x)| _{1} {}^{2} \\ = \pi((3( {2}^{3} ) + {3(2}^{2}) + 1(2) - ((3( {1}^{3} ) + {3(1}^{2}) + 1(1)) \\ = \pi((24 + 12 + 2) - (3 + 3 + 1)) \\ = \pi(38 - 7) \\ = 31\pi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CLA1R0 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 May 23
<< Previous Post
Next Post >>