1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukanlah persamaan garis singgung pada kurva y = x³ -

Berikut ini adalah pertanyaan dari jessy5733 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukanlah persamaan garis singgung pada kurva y = x³ - 6x² + 14x - 11 dengan ketentuan sebagai berikut:a. Sejajar garis y = 2x + 4
b. Tegak lurus x + y = 0

Minta tolong jawab dengan cara yg benar, ga asal"an plss
nnt dijadikan terbaik​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a. y = 2x - 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Konsep turunan sebagai gradien. Ini berati dy/dx = m

Soal a

\displaystyle y=2x+4\rightarrow m_1=2

Sejajar m₂ = m₁

\begin{aligned}y&\:=x^3-6x^2+14x-11\\\frac{dy}{dx}\:&=3x^2-12x+14\\2\:&=3x^2-12x+14\end{aligned}

\begin{aligned}3x^2-12x+14-2&\:=0\\x^2-4x+4\:&=0\\(x-2)^2\:&=0\\x\:&=2\end{aligned}

Substitusi ke y untuk mencari titik singgung nya

\displaystyle y=2^3-6(2)^2+14(2)-11=1

Titik singgung nya (2, 1)

Persamaan garis singgung nya

\begin{aligned}y-y_1&\:=m(x-x_1)\\y-1\:&=2(x-2)\\y\:&=2x-3\end{aligned}

Jawab:a. y = 2x - 3Penjelasan dengan langkah-langkah:Konsep turunan sebagai gradien. Ini berati dy/dx = mSoal a[tex]\displaystyle y=2x+4\rightarrow m_1=2[/tex]Sejajar m₂ = m₁[tex]\begin{aligned}y&\:=x^3-6x^2+14x-11\\\frac{dy}{dx}\:&=3x^2-12x+14\\2\:&=3x^2-12x+14\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}3x^2-12x+14-2&\:=0\\x^2-4x+4\:&=0\\(x-2)^2\:&=0\\x\:&=2\end{aligned}[/tex]Substitusi ke y untuk mencari titik singgung nya[tex]\displaystyle y=2^3-6(2)^2+14(2)-11=1[/tex]Titik singgung nya (2, 1)Persamaan garis singgung nya[tex]\begin{aligned}y-y_1&\:=m(x-x_1)\\y-1\:&=2(x-2)\\y\:&=2x-3\end{aligned}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>