Untuk mencari nilai variabel z dalam sistem persamaan linear tersebut, Anda dapat menggunakan metode eliminasi Gauss. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Sesuaikan koeffisien variabel y pada persamaan pertama dengan mengalikan persamaan kedua dengan -3 dan persamaan ketiga dengan 2, sehingga menjadi:

-3x + 3y + 3z = -14

4x - 6y + 2z = 12

Tambahkan kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan:

x - 3y - z = -2

Sesuaikan koeffisien variabel x pada persamaan terakhir dengan mengalikan persamaan pertama dengan -1 dan persamaan kedua dengan -1, sehingga menjadi:

x - 3y - z = -2

-x + y + z = 7

Tambahkan kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan:

2y = 5

Tentukan nilai y dengan membagi kedua sisi dengan 2, sehingga y = 2,5.

Kembali ke persamaan pertama, -x + y + z = 7, dan ganti y dengan 2,5, sehingga -x + 2,5 + z = 7.

Tentukan nilai x dengan membagi kedua sisi dengan -1, sehingga x = -2,5.

Kembali ke persamaan pertama, -x + y + z = 7, dan ganti x dengan -2,5, sehingga 2,5 + y + z = 7.

Tentukan nilai z dengan membagi kedua sisi dengan 2,5, sehingga z = 1,5.

Jadi, nilai z dalam sistem persamaan linear tersebut adalah 1,5.