Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan distribusi normal atau gaussian. Dalam hal ini, rata-rata resistansi (mu) adalah 420 ohm dan deviasi standar (sigma) adalah 12 ohm.

(a) Untuk mencari persentase resistor yang memiliki nilai resistansi antara 400 ohm dan 430 ohm, kita perlu menghitung z-score dari 400 ohm dan 430 ohm terlebih dahulu:

z1 = (400 - 420) / 12 = -1.67

z2 = (430 - 420) / 12 = 0.83

Kemudian, kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar untuk menghitung probabilitasnya. Dari tabel tersebut, kita dapat mencari nilai probabilitas untuk z-score -1.67 dan 0.83, yaitu 0.0475 dan 0.2967, secara berturut-turut.

Selanjutnya, kita dapat menghitung selisih antara kedua nilai probabilitas tersebut untuk mendapatkan persentase resistor yang memiliki nilai resistansi antara 400 ohm dan 430 ohm:

P(400 < R < 430) = P(-1.67 < Z < 0.83) = 0.2967 - 0.0475 = 0.2492 = 24.92%

Jadi, persentase resistor yang memiliki nilai resistansi antara 400 ohm dan 430 ohm adalah sekitar 24.92%.

(b) Untuk mencari persentase resistor yang memiliki nilai resistansi sama dengan 450 ohm, kita perlu menghitung z-score dari 450 ohm terlebih dahulu:

z = (450 - 420) / 12 = 2.50

Kemudian, kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar untuk menghitung probabilitasnya. Dari tabel tersebut, kita dapat mencari nilai probabilitas untuk z-score 2.50, yaitu 0.9938.

Jadi, persentase resistor yang memiliki nilai resistansi sama dengan 450 ohm adalah sekitar 0.9938 atau sekitar 99.38%.

Semoga Membantu:)

(=^･ｪ･^=)