1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebuah kerucut yang terbuat dari kayu jati dipotong horizontal menjadi

Berikut ini adalah pertanyaan dari hasanahpku884 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah kerucut yang terbuat dari kayu jati dipotong horizontal menjadi 3 bagian dengan masing-masing potongan mempunyai tinggi yang sama seperti yang terlihat pada gambar tinggi kerucut sebelum dipotong adalah 42 cm dan panjang jari-jari alas sebelum dipotong adalah 18 cm.a. Tentukan Perbandingan volume masing-masing bagian
b. tentukan nilai x dan y​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tinggi kerucut dan panjang jari-jari alas sebelum dipotong adalah 42 cm dan 18 cm. Maka,

  • a. Perbandingan volume masing-masing bagian adalah 27 : 8 : 1.
  • b. Nilai x dan y adalah 2√58.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Kerucut dipotang mendatar menjadi 3 bagian.

Tinggi kerucut sebelum dipotong = 42 cm.

Panjang jari-jari sebelum dipotong = 18 cm.

Ditanya :

a. Perbandingan volume masing-masing bagian

b. Nilai x dan y

Jawab :

  • Tinggi dan panjang jari-jari bagian lainnya

Tinggi kerucut besar (t₁) = 42 cm

Tinggi kerucut sedang (t₂) = 42 - (1/3 × 42) = 42 - 14 = 28 cm

Tinggi kerucut kecil (t₃) = 1/3 × 42 = 14 cm

Panjang jari-jari kerucut (r₁) = 18 cm

Panjang jari-jari kerucut sedang (r₂) = 18 - (1/3 × 18) = 18 - 6 = 12 cm

Panjang jari-jari kerucut kecil (r₃) = 1/3 × 18 = 6 cm

  • a. Menentukan perbandingan volume kerucut

V besar : V sedang : V kecil

= (¹/₃ π r₁² t₁) : (¹/₃ π r₂² t₂) : (¹/₃ π r₃² t₃)

= (r₁² t₁) : (r₂² t₂) : (r₃² t₃)

= (18²) (42) : (12²) (28) : (6²) (14)

= (324) (42) : (144) (28) : (36) (14)

= (9)(3) : (4)(2) : (1)(1)

= 27 : 8 : 1

  • b. Menentukan nilai x dan y

Panjang garis pelukis kerucut besar, sedang, dan kecil mewakili s₁, s₂, dan s₃.

Nilai x

\begin{aligned}x & = s_2 - s_3\\ & = \sqrt{{r_2}^2+{t_2}^2} - \sqrt{{r_3}^2+{t_3}^2}\\ & = \sqrt{12^2+28^2} - \sqrt{6^2+14^2} \\ & = \sqrt{144 + 784} - \sqrt{36+196} \\ & = \sqrt{928} - \sqrt{232} \\ & = 4\sqrt{58} - 2\sqrt{58} \\ & = 2\sqrt{58}\end{aligned}

Nilai y

\begin{aligned}y & = s_1 - s_2\\ & = \sqrt{{r_1}^2+{t_1}^2} - \sqrt{{r_2}^2+{t_2}^2}\\ & = \sqrt{18^2+42^2} - \sqrt{12^2+28^2} \\ & = \sqrt{324 + 1764} - \sqrt{144+784} \\ & = \sqrt{2088} - \sqrt{928} \\ & = 6\sqrt{58} - 4\sqrt{58} \\ & = 2\sqrt{58}\end{aligned}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang kerucut berada dam tabung → yomemimo.com/tugas/50532002

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Tinggi kerucut dan panjang jari-jari alas sebelum dipotong adalah 42 cm dan 18 cm. Maka,a. Perbandingan volume masing-masing bagian adalah 27 : 8 : 1.b. Nilai x dan y adalah 2√58.Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui :Kerucut dipotang mendatar menjadi 3 bagian.Tinggi kerucut sebelum dipotong = 42 cm.Panjang jari-jari sebelum dipotong = 18 cm.Ditanya :a. Perbandingan volume masing-masing bagianb. Nilai x dan y Jawab :Tinggi dan panjang jari-jari bagian lainnyaTinggi kerucut besar (t₁) = 42 cmTinggi kerucut sedang (t₂) = 42 - (1/3 × 42) = 42 - 14 = 28 cmTinggi kerucut kecil (t₃) = 1/3 × 42 = 14 cmPanjang jari-jari kerucut (r₁) = 18 cmPanjang jari-jari kerucut sedang (r₂) = 18 - (1/3 × 18) = 18 - 6 = 12 cmPanjang jari-jari kerucut kecil (r₃) = 1/3 × 18 = 6 cma. Menentukan perbandingan volume kerucutV besar : V sedang : V kecil= (¹/₃ π r₁² t₁) : (¹/₃ π r₂² t₂) : (¹/₃ π r₃² t₃)= (r₁² t₁) : (r₂² t₂) : (r₃² t₃)= (18²) (42) : (12²) (28) : (6²) (14)= (324) (42) : (144) (28) : (36) (14)= (9)(3) : (4)(2) : (1)(1)= 27 : 8 : 1b. Menentukan nilai x dan yPanjang garis pelukis kerucut besar, sedang, dan kecil mewakili s₁, s₂, dan s₃.Nilai x[tex]\begin{aligned}x & = s_2 - s_3\\ & = \sqrt{{r_2}^2+{t_2}^2} - \sqrt{{r_3}^2+{t_3}^2}\\ & = \sqrt{12^2+28^2} - \sqrt{6^2+14^2} \\ & = \sqrt{144 + 784} - \sqrt{36+196} \\ & = \sqrt{928} - \sqrt{232} \\ & = 4\sqrt{58} - 2\sqrt{58} \\ & = 2\sqrt{58}\end{aligned}[/tex]Nilai y[tex]\begin{aligned}y & = s_1 - s_2\\ & = \sqrt{{r_1}^2+{t_1}^2} - \sqrt{{r_2}^2+{t_2}^2}\\ & = \sqrt{18^2+42^2} - \sqrt{12^2+28^2} \\ & = \sqrt{324 + 1764} - \sqrt{144+784} \\ & = \sqrt{2088} - \sqrt{928} \\ & = 6\sqrt{58} - 4\sqrt{58} \\ & = 2\sqrt{58}\end{aligned}[/tex]Pelajari lebih lanjutMateri tentang kerucut berada dam tabung → https://brainly.co.id/tugas/50532002#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 May 23
<< Previous Post
Next Post >>