1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan Turunan fungsi kedua Dari fungsi berikut ini​

Berikut ini adalah pertanyaan dari LeoStyle pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan Turunan fungsi kedua Dari fungsi berikut ini​
Tentukan Turunan fungsi kedua Dari fungsi berikut ini​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan Kedua Fungsi

a.

\sf f(x)=9x^{3 }-5x^{-2} +2x^{2} \\\\f'(x)=9(3)x^{2} -5(-2)x^{-3} +2(2)x=27x^{2} +10x^{-3} +4x\\\\f''(x)=27(2)x+10(-1)x^{-4} +4=\boxed{\sf 54x-10x^{-4} +4}

b.

\sf f(x)=x^{4}+\frac{1}{4} x^{8} -3x^{2} +8\\\\f'(x)=4x^{3} +\frac{8}{4}x^{7} -3(2)x=4x^{3} +2x^{7} -6x\\\\f''(x)=4(3)x^{2} +2(7)x^{6} -6=\boxed{\sf 12x^{2} +14x^{6} -6}

c.

\sf f(x)=\frac{x^{2} -3x+1}{2-x}

Gunakan  \sf \left(\frac{f}{g} \right)'=\frac{f'\cdot\: g-g'\cdot \:f}{g^{2} }

\sf f'(x)=\frac{(2x-3)(2-x)-(-1)(x^{2} -3x+1)}{(2-x)(2-x)} \\\\=\frac{(4x-2x^{2} -6+3x)-(-x^{2} +3x-1)}{4-2x-2x+x^{2} }\\ \\=\frac{-2x^{2} +7x-6+x^{2} -3x+1}{x^{2} -4x+4} \\\\=\frac{-x^{2} +4x-5}{x^{2} -4x+4}

\sf f''(x)= \frac{(-2x+4)(x^{2} -4x+4)-(2x-4)(-x^{2} +4x-5)}{(x^{2} -4x+4)(x^{2} -4x+4)} \\\\=\frac{-2x^{3}+8x^{2} -8x+4x^{2} -16x+16-(-2x^{3} +8x^{2} -10x+4x^{2} -16x+20) }{x^{4}-4x^{3}+4x^{2} -4x^{3} +16x^{2} -16x+4x^{2} -16x+16 } \\\\=\frac{-2x^{3}+12x^{2} -24x+16+2x^{3}-12x^{2} +26x-20 }{x^{4} -8x^{3}+24x^{2} -32x+16 } \\\\=\boxed{\sf \frac{2x-4}{x^{4} -8x^{3}+24x^{2} -32x+16} }

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ShofwatulAfifah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>