1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika [tex]\large{\frac{2x-5}{x+3} \geq \frac{x-4}{x+1}}[/tex] , maka nilai [tex]\large{\bold{y = 10-2x}}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari yzhozray pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika \large{\frac{2x-5}{x+3} \geq \frac{x-4}{x+1}} , maka nilai \large{\bold{y = 10-2x}} terletak pada ...A. -3 < y < -1
B. y < -3 atau y > -1
C. y < 12 atau y > 16
D. 12 < y < 16
E. y < -3 atau y > 16

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan

\large{\frac{2x-5}{x+3} \geq \frac{x-4}{x+1}}

\frac{2x - 5}{x + 3} - \frac{x - 4}{x + 1} \geq \: 0 \\ \\ \frac{(2x - 5)(x + 1) - (x - 4)(x + 3)}{(x + 3)(x + 1)} \geq \: 0 \\ \\ \frac{(2 {x}^{2} - 3x - 5) - ( {x}^{2} - x - 12 )}{(x + 3)(x + 1) } \geq \: 0 \\ \\ \frac{x {}^{2} - 2x + 7}{(x + 3)(x + 1)} \geq \: 0

Diperoleh

penyelesaian 1

x²-2x+7 ≥ 0 ...... ( x € R )

penyelesaian 2

(x+3)(x+1) > 0

x+3 > 0 → x > -3 atau x < -3

x+1 > 0 → x > -1 atau x < -1

( x > -3 , x < -1 ) dan ( x < -3 , x > 1 )

sehingga ......( x € [ -∞ , -3 ] U x € [ -1 , +∞ ] )

penyelesaian 3

x²-2x+7 ≤ 0 ........ ( ∅ )

penyelesaian 4

(x+3)(x+1) < 0

( x < -3 , x > -1 ) dan ( x > -3 , x < -1 )

sehingga ...... ( ∅ , Dan x € [ -3 , -1 ] )

x ≠ -3 , x ≠ -1

maka penyelesaiannya

untuk x > -3 .... ( y = 10-2x)

x > -3 .... kali kedua ruas dengan -2

-2x > 6 ...... tambahkan kedua ruas dengan 10

10-2x > 10+6

y > 16

untuk x < -1

x < -1 ..... kali kedua ruas dengan -2

-2x < 2 ...... tambahkan kedua ruas dengan 10

10-2x <12

y < 12

Maka nilai y terletak pada y < 12 atau y > 16 ( C ) ✓

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CLA1R0 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>