1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex] \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 \\

Berikut ini adalah pertanyaan dari fadillawulandari055 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 \\ \frac{1}{x} + \frac{4}{z} = 0 \\ \frac{1}{y} + \frac{2}{z} = 1 \\ \\ nilai \: dari \: \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} Diketahui sistem persamaan: ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

-9/8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 → {x}^{ - 1} + 2 {y}^{ - 1} = 1 \: (1)\\ \frac{1}{x} + \frac{4}{z} = 0 → {x}^{ - 1} + 4 {z}^{ - 1} = 0 \: (2) \\ \frac{1}{y} + \frac{2}{z} = 1→ {y}^{ - 1} + 2 {z}^{ - 1} = 1 \: (3)

Eliminasi P1 dan P2 :

x`¹+2y`¹=1

x`¹+4z`¹=0 _

2y`¹-4z`¹=1 (4)

Eliminasi P2 dan P3 :

2y`¹-4z`¹=1

y`¹+2z`¹=1 |2×|

2y`¹-4z`¹=1

2y`¹+4z`¹=2 _

-8z`¹=3

z`¹= -⅜

Substitusi z`¹ ke P3 :

y`¹+2z`¹=1

y`¹+2(-⅜)=1

y`¹-¾=1

y`¹=1+¾

y`¹=7/4

Substitusi y`¹=7/4 ke P1 :

x`¹+2y`¹=1

x`¹+2(7/4)=1

x`¹+7/2=1

x`¹=1-7/2

x`¹= -5/2

Jadi,

x`¹= -5/2

y`¹=7/4

z`¹= -⅜

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = {x}^{ - 1} + {y}^{ - 1} + {z}^{ - 1} \\ = - \frac{5}{2} + \frac{7}{4} - \frac{3}{8} \\ = \frac{ - 20 + 14 - 3 }{8} = - \frac{9}{8}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh adamganS1025 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 12 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>