Jawab:

1. Kita tahu cos cos A = 8/10, sehingga cos A = 8/10 = 4/5. Kemudian, menggunakan identitas Pythagoras, kita dapat mencari nilai sin A:

sin^2 A + cos^2 A = 1

sin^2 A + (4/5)^2 = 1

sin^2 A = 1 - (4/5)^2

sin A = ±√(1 - (4/5)^2)

Kita perlu menentukan tanda sin A, yang dapat ditentukan dari kuadran mana sudut A berada. Karena cos A positif dan sin A negatif, maka sudut A berada di kuadran ke-IV. Oleh karena itu, sin A harus negatif, sehingga:

sin A = -√(1 - (4/5)^2)

Selanjutnya, kita dapat mencari nilai tan A, csc A, sec A, dan cot A dengan menggunakan definisi masing-masing fungsi trigonometri:

tan A = sin A / cos A = (-√(1 - (4/5)^2)) / (4/5)

csc A = 1 / sin A = -1 / √(1 - (4/5)^2)

sec A = 1 / cos A = 5/4

cot A = cos A / sin A = -(4/5) / √(1 - (4/5)^2)

2. sin^2 A + cos^2 A = 1

sin^2 A + (cos A)^2 = 1

sin^2 A + (1 - sin^2 A) = 1

2 sin^2 A = 1

sin A = ±√(1/2)

Kita perlu menentukan tanda sin A, yang dapat ditentukan dari kuadran mana sudut A berada. Karena nilai A lebih besar dari 1, maka sudut A berada di kuadran ke-III atau ke-IV. Oleh karena itu, sin A harus negatif, sehingga:

sin A = -√(1/2)

Selanjutnya, kita dapat mencari nilai cos A dan tan A dengan menggunakan definisi masing-masing fungsi trigonometri:

cos A = √(1 - (sin A)^2) = √(1 - 1/2) = √(1/2)

tan A = sin A / cos A = -√(1/2) / √(1/2) = -1

Untuk mencari nilai csc A dan cot A, kita dapat menggunakan definisi masing-masing fungsi trigonometri:

csc A = 1 / sin A = -√2

cot A = 1 / tan A = -1/(-√(1/2)) = √2