Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Rata-rata (mean) = 60

Simpangan baku (standard deviation) = 12

Jumlah mahasiswa (sample size) = 100

Untuk mencari berapa banyak mahasiswa yang nilainya lebih dari 65, kita perlu menggunakan konsep Z-score. Z-score menggambarkan seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata dalam satuan simpangan baku.

Z-score dapat dihitung menggunakan rumus:

Z = (X - μ) / σ

Di mana:

X adalah nilai individu,

μ adalah rata-rata,

σ adalah simpangan baku.

Dalam kasus ini, kita ingin mencari berapa banyak mahasiswa dengan nilai di atas 65, sehingga kita dapat menggunakan rumus Z-score untuk X = 65.

Z = (65 - 60) / 12

Z = 5 / 12

Z ≈ 0.4167

Selanjutnya, kita perlu mencari peluang (probability) menggunakan Z-score tersebut. Untuk mencari peluang, kita perlu mengacu pada tabel distribusi normal standar atau menggunakan alat bantu komputasi seperti spreadsheet atau perangkat lunak statistik.

Dengan menggunakan tabel distribusi normal standar, kita dapat mencari peluang yang sesuai dengan Z-score 0.4167. Misalkan peluangnya adalah P(Z > 0.4167).

Setelah menemukan peluangnya, kita bisa mengalikan peluang tersebut dengan jumlah mahasiswa (100) untuk mendapatkan perkiraan jumlah mahasiswa yang nilainya lebih dari 65.

Namun, tanpa informasi lebih lanjut tentang nilai peluang (probability) atau tabel distribusi normal standar yang digunakan, tidak mungkin memberikan angka yang spesifik dalam hal berapa banyak mahasiswa yang nilainya lebih dari 65