8. Diketahui persamaan sin'x-1-0 untuk 0≤x≤ 120. nilai x yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari tinahpesek26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

8. Diketahui persamaan sin'x-1-0 untuk 0≤x≤ 120. nilai x yang memenuhi adalah.... A. 0⁰ B. 30⁰ C. 45⁰ D. 60" E. 90⁰​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kita dapat menyelesaikan persamaan sin x - 1 = 0 dengan menggunakan fungsi sinus inverse atau arcsin. Fungsi arcsin memiliki nilai dalam rentang -π/2 ≤ y ≤ π/2, sehingga jika y adalah hasil dari arcsin x, maka -π/2 ≤ y ≤ π/2. Karena 0° ≤ x ≤ 120°, maka 0° ≤ y ≤ 120°. Kita dapat mengkonversi derajat ke radian dengan menggunakan rumus y = x° * π/180. Dengan demikian, kita dapat menuliskan 0° ≤ y ≤ 120° sebagai 0 ≤ y ≤ 120 * π/180 = 2π/3. Ini berarti bahwa hasil dari arcsin x harus berada dalam rentang 0 ≤ arcsin x ≤ 2π/3.

Untuk menyelesaikan persamaan sin x - 1 = 0, kita dapat menggunakan fungsi arcsin. Fungsi arcsin memiliki sifat yang unik, yaitu arcsin(sin y) = y. Ini berarti bahwa arcsin(sin x) = x. Dengan demikian, kita dapat menuliskan persamaan sin x - 1 = 0 sebagai arcsin(sin x) - 1 = 0. Ini berarti bahwa arcsin(sin x) = 1. Karena 0 ≤ arcsin(sin x) ≤ 2π/3, maka jawabannya adalah x = 30°. Jawaban yang tepat adalah A. 0⁰.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nanonao42343 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Mar 23